Bonjours, je vous écris en ce jour pour savoir si vous pouviez m'éclaircir sur un problème que j'ai rencontré un faisant mon exercice de math.

Sujet:


Un prisme droit P a pour base le triangle ABC et a pour volume 160cm3.

On appel I ,J, K les milieux respectifs des arrêtes [AB], [BC] et [AC]. On considère le prisme droit de base IJK et de même hauteur que le prisme P. Quel est le volume du prisme droit de base IJK ? Justifie ta réponse.

A ce que j'ai bien compris, il faudrait que je trouve la longueur des côtés du triangle IJK et que je les compare avec celles des triangles JKC, IKA et IJB.   (Pour ça, j'utilise le théorème des milieux ) ensuite, j'ai remarqué que IJK=AIK=IKC=BIJ.  Donc j'en conclue que  le volume de IKJ est égal au volume de ABC/4 donc   volume de  IJK= ABC  /4= 160cm3  / 4= 40 cm3.


A votre avis, cette démarche est-elle bonne pour trouver le volume du prisme droit de base IJK ( bien sur, je rédigerez mieux que ça sur ma feuille si cette réponse est juste^^ ) ?


Merci de me répondre et vous souhaites une agréable journée !