Inscription / Connexion Nouveau Sujet
devoir maison n13 exercice 4 petit 3
bonjour
j'ai un probleme avec l'exercice 4 de mon DM
ABC est un triangle tel que Ab=4.2cm, AC=5.6 cm et BC=7cm
j'ai demontrer que ABc est un triangle rectangle avec le theoreme de Pythagore
là où ça coinçe:
on sait que si r est le rayon du cercle circonscrit à un triangle dont les côtés ont pour longueurs
a,b,c donnés en cm, l'aire de ce triangle est égale à abc sur 4R
a)en utilisant cette formule, calculer le rayon du cercle circonscrit à ABC
b)pouvait-on prévoir ce resultat?justifier la réponse
c'est sur le point n3 que je ne sais plus, si quelqu'un pouvait m'aider ça serait sympa
Bonjour,
Que n'arrives-tu pas à faire ?
As-tu calculé l'aire de ce triangle rectangle ? Aire = ... cm2
Quelle valeur en déduis-tu pour R ? R = ... cm
Pouvait-on le prévoir ? Où se situe le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle ?
merci pour la reponse
l'aire du triangle rectangle est de: 12.25cm²
apres ça je ne sais plus!
je t'envoi le probleme
ABC est un triangle tel que AB=4.2cm, AC=5.6cm, BC=7cm
1)Demontrer que ABC est un triangle rectangle
2)Calculer son aire
3)on sait que si r est le rayon du cercle circonscrit à un un triangle dont lescôtés ont pour
longueurs a,b,c données en cm, l'aire de ce triangle est égale à abc sur 4R.
a)En utilisant cette formule, calucer le rayon du cercle circonscrit à ABC.
b)Pouvait-on prévoir ce résultat?Justifier la reponse.
esperant une solution, je vous remercie d'avance!
C'est exact ; cela est vrai quel que soit le triangle.
Mais un triangle rectangle est un triangle particulier à ce sujet parce qu'il y a deux côtés qui sont perpendiculaires.
Alors quel calcul as-tu fait ?
C'est faux parce que la hauteur issue de l'angle droit ne vaut pas 3,4 cm
Ce n'est pas ainsi que l'on calcule l'aire d'un triangle rectangle
Un triangle rectangle est la moitié d'un rectangle ; comment calcules-tu l'aire d'un rectangle ? Donc... comment doit-on calculer l'aire d'un triangle rectangle ?
bonsoir
je viens de trouver mon erreur , l'aire du triangle rectangle est de 11.76 cm²
c'est à dire 5.6x4.2 / 2 = 11.76
je ne comprends pas la formule abc sur 4R
je sais que le rayon est égal à 3.5 cm car c'est la moitié de l'hypothénuse mais comeent le calculer autrement ??????????
Très bien !
Oui, tu calcules correctement maintenant l'aire du triangle rectangle :
(produit des petits côtés) / 2
Tu as aussi très bien répondu à la question b : pouvait-on prévoir ce résultat ? Justifier : oui, le rayon du cercle circonscrit à un triangle rectangle vaut la moitié de l'hypoténuse. Donc tu peux prévoir et justifier la valeur correcte R = 3,5 cm
Il reste à appliquer la formule donnée par l'énoncé :
Les longueurs des côtés du triangle sont :
a = 7 cm
b = 5,6 cm
c = 4,2 cm
L'aire vaut A = 11,76 cm2
R est inconnu (même si tu le connais déjà... 
)
La formule dit que
Donc tu peux en déduire R en fonction de A, a, b et c
et tu calcules
et tu dois retrouver le résultat que tu attends : R = 3,5 cm
bonjour
merci pour votre réponse, j'ai encore une question
en répondant au petit a qui demande :en utilisant la formule abc sur 4R calculer le rayon du cercle circonscrit à ABC
je connais la valeur du rayon puisque c'est la moitié de l'hypothénuse , mais comment le calculer à partir de la formule , c'est là que j'ai encore un petit peu de mal à suivre
Je t'ai dit comment faire dans mon message de 07 h 36 ce matin :
La formule dit que
Donc tu en déduis que
Et tu fais le calcul de R ; tu dois retrouver la valeur que tu attends, c'est-à-dire 3,5 cm
la formule est
4.2 x 5.6 x 7 sur 4 x R (4x3.5 ) = 164.64 sur 14 = 11.76
mais comment je trouve par ce calcul R
je ne comprends pas la formule R = .........
je dois être très nul mais comment je peux faire le calcul de
R = a x b x c sur 4 x A si je n'ai pas la réponse de
A = a x b x c sur 4 x R puisqu'il me manque la valeur du R que je dois chercher ??? je comprends plus rien
je cois que j'ai quand même trouvé
je fais
4.2 x5.6 x 7 sur 4 x 11.76 ce qui donne 164.64 / 47.04 = 3.5
est ce juste ??: D
Eh oui, tout simplement... mais tu voulais prendre le problème à l'envers !
1) En utilisant la réciproque du théorème de Pythagore, tu montres que le triangle est rectangle
2) Puisque le triangle est rectangle, il est facile de calculer sont aire et tu trouves A = 11,76 cm2
3) Tu utilises la formule donnée par l'énoncé et ainsi tu calcules que R = 3,5 cm
4) Mais tu pouvais prévoir ce résultat puisque le rayon du cercle circonscrit à un triangle rectangle vaut la moitié de l'hypoténuse de ce triangle et donc que R = 7 / 2 = 3,5 cm
Annuler
connectez vous