Soit x1, x2, ..., x5 le nombre de moineaux présents initialement sur les 5 saules.

Après le manège :
Sur le second saule : x2 + 1 - 2 = x2 - 1
Sur le troisième saule : x3 + 2 - 3 = x3 - 1
Sur le quatrième saule : x4 + 3 - 4 = x4 - 1
Sur le cinquième saule : x5 + 4 - 5 = x5 - 1
Sur le premier saule : x1 + 5 - 1 = x1+4

Après le manège, il y a autant d'oiseaux sur chaque saule :
x1+4 = x2-1 = x3-1 = x4-1 = x5-1
Donc :
x1+5 = x2 = x3 = x4 = x5
On note a = x2 = x3 = x4 = x5
a = x1+5 donc
Le nombre initial d'oiseaux est :
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = a-5 + a + a + a + a = 5a - 5
Si a=6, alors ce nombre total initial est 25 : OK
Si a=7, alors ce nombre total initial est 30 : OK
Si a=8, alors ce nombre total initial est 35 : trop

Je propose donc a = 6 ou 7, soit les distributions initiales :
x1=1 x2=6 x3=6 x4=6 x5=6
x1=2 x2=7 x3=7 x4=7 x5=7

A comparer avec ce que trouvent d'autres Mathîliens...

Je remercie le correcteur Nicolas qui a répondu rapidement à notre problème de saules et de moineaux qui passent d'un arbre à un autre etc...
Le professeur à reporter le devoir au lundi 30 janvier.Ce n'est pas plus mal car malgré la correction je n'ai pu exliquer la réponse à ma fille. J'ai bien compris qu'après le manège 4 arbres ont perdu 1 oiseau par rapport au nombre initial et qu'un arbre en a gagné 4.
Mais je ne trouve pas l'explication correcte pour trouver le nombre d'oiseaux sur chaque arbre avant leur déplacement.
Besoin d'aide à nouveau.
Une maman honteuse de ne pouvoir résoudre ce problème.

*** message déplacé ***

Je me suis posé la meme question et je ne crois pas qu'on puisse répondre, il doit y avoir une erreur dans l'énoncé ou une mauvaise compréhension de cet énoncé. En effet, supposez que vous ayez une réponse n1, n2, n3, n4, n5 pour chaque arbre de 1 à 5. Soit un entier N quelconque. Alors n1+N, n2+N, n3+N, n4+N, n5+N est aussi une réponse. Donc "la" réponse n'existe pas, en termes mathématiques on dit qu'il n'y a pas de réponse unique à cette question.


*** message déplacé ***

A la fin, il y a au moins 5 moineaux sur le premier saule.
Il y en a le même nombre sur tous les arbres.
Donc le nombre de moineaux est un multiple de 5.
2 possibilités : (car il y a au moins 5 moineaux sur le 1er saule vu qu'il en arrive 5)

55=25 5 moineaux par arbre à la fin.
56=30 6 moineaux par arbre à la fin.

Au-delà, on atteint les 35 moineaux.

Sur chacun des saules n° 2 3 4 5, il y a à l'arrivée un moineau de moins qu'au départ (il en part un de plus qu'il n'en arrive). Comme ils ont le même nombre d'oiseaux à l'arrivée, ils ont le même nombre au départ aussi (le nombre d'arrivée - 1) !

Si le nombre total de moineaux est 25, alors il y a 5 moineaux sur chaque arbre à l'arrivée, donc 6 sur les arbres 2, 3, 4, 5 au départ.
Comme il est arrivé 5 moineaux sur le 1er arbre, c'est qu'il n'en reste pas d'avant la ronde. Donc qu'il y avait 1 seul moineau sur le 1er arbre avant la "ronde".

1+ 6 + 6 + 6 + 6 = 25

Le compte est bon. La solution 25 moineaux est recevable.

Et les autres ?

Supposons qu'il y a 30 moineaux donc 6 sur chaque arbre à l'arrivée.
Au départ, il y en avait donc 7 sur chacun des arbres 2, 3, 4, 5, et 2 sur le premier (car il en est arrivé 5)
2 + 7 + 7 + 7 + 7 = 2 + 28 = 30

C'est cohérent aussi.

Donc je trouve 2 possibilités qui fonctionnent toutes les deux !

Bien vu, j'avais oublié le plafond des 35...
Ceci dit, c'est tout de même un peu dur pour des 5èmes !