Bonjour,

j'aurais besoin d'aide pour mon devoir maison que je dois remettre lundi 3 janvier 2011,comme je ne comprends pas le début des exercices donc le reste je peux pas le faire non plus

voici l'énoncé :

1) Pourquoi (x-y)² 0 ?

2) Déduire du 1) l'inégalité : xy x²+ y²/2

3) De manière analogue , montrer que pour tous réels positifs u et v on a uv u+v/2

   En déduire uv u+v/2

4) Vérifier l'inégalité sur des exemples.Dans quels cas a-t-on égalité ?

5) Construire un segment [AB] de longueur 5 cm.Soit M un point appartenant à [AB]
   On pose AM = u et BM = v

6) Construire le demi-cercle C de diamètre [AB].On appelle O le milieu du segment [AB] et S le point d'intersection de la médiatrice de [AB] avec C.
La perpendiculaire à la droite (AB) passant par M coupe C en un point noté N.

7) Quelle est la nature du triangle ANB ?

8) Dans le triangle rectangle BMN rectangle en M, exprimer la tangente de l'angle NBM en fonction des longueurs des côtés .

9) De même , dans le triangle ANM rectangle en M, exprimer la tangente de l'angle ANM.

10) Déduire des questions 8) et 9): MN²= AMMB et MN = uv.

11) Montrer : OS= u+v/2

12) Comparer les longueurs OS et NM. Retrouver alors l'inégalité du 3)

13) Sous quelles conditions a-t-on OS = MN. Que peut-on dire alors de u et v ?


Je vous remercie d'avance

édit Océane : forum modifié