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Devoir Maison pour demain
Salut tout le monde,je suis sur deux exercices de mathématique que je dois faire pour demain mais le probleme,c'est que je n'y arrive pas,je ne comprends pas comment faire alors je viens chercher de l'aide merci 
Exercice 1
On considére les trois points A(2;1),B(-4;-3) et C(4;1).
Déterminer une équation:
a)du cercle C1 de diamètre [AB];
b)du cercle C2 passant par A,B et C;
c)du cercle C3 circonscrit au triangle OBC où O est le centre du repére.
Exercice 2
Quel est l'ensemble des points M(x;y) tels que :
a)(x-4)²+(y+3)²
1 ?
b)(x+5)²+(y-1)² strictement superieur à 4
Voila,je vous remercie de votre aide
salut
exo 1)
cours : soit C une figure.
C est le cercle de centre A(a,b) et de rayon r <=> l'equation cartesienne de C est (x-a)²+(y-b)²=r²
application :
a)
soit I milieu de [AB]. I centre de du cercle car [AB] est diametre du cercle.
les coordonnees de I xI et yI sont :
xI=(xA+xB)/2 et yI=(yA+yB)/2
donc I(-1,-1)
IA=r=V13
donc l'equation du cercle de diametre [AB] est (x+1)²+(y+1^)²=13
b)une equation de cercle est de la forme : (x-a)²+(y-b)²=r²
les points A B C sont sur ce cercle donc verifient cette equation.
(2-a)²+(1-b)²=r² (1)
(-4-a)²+(-3-b)²=r² (2)
(4-a)²+(1-b)²=r² (3)
on fait (1)-(3) : (2-a)²-(4-a)²=0=(2-a-4+a)*(2-a+4-a)=-2*(6-2a)
donc a=3
on remplace la valeur de a dans (1) et (2)
1+(1-b)²=r²
49+(3+b)²=r²
donc 1+(1-b)²=49+(3+b)²
donc 8b+56=0
donc b=-7
ce qui fait que r²=65 comme r>=0 on a r=V65
donc l'equation du cercle passant par A B et C est (x-3)²+(y+7)²=65
remarque ce cercle est de centre J(3,-7) et de rayon V65
c) meme chose que b. car le cercle circonscrit au triangle passe par O A et B. (meme plus simple que b car O(0,0)) je te laisse faire.
exo2) toujours equation de cercle (meme si c'est implicitement dit)
le cercle de centre I(4,-3) et de rayon 1 a pour equation
(x-4)²+(y+3)²=1
donc les points cherches sont le DISQUE ("l'interieur du cercle") de centre I et de rayon 1.
b)(x+5)²+(y-1)²>=4
soit C' le cercle de centre J(-5,1) et de rayon 2 sont equation de cercle est : (x+5)²+(y-1)²=4
donc l'ensemble est tous les points NE se trouvant PAS sur le disque de centre J et de rayon 2.
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