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Devoir maison pour jeudi a vérifi er s'il vous plaît.
Bonsoir, j'ai un devoir maison à faire composé de deux exercices. J'ai terminé l'exercice et j'aimerais que quelqu'un vérifie mes réponses et me dise si il faut que je rajoute des choses s'il vous plaît. 
Voici l'énoncé:
Exercice 2: Soit f la fonction définie sur [3;+infinie[ par: f(x)=rac(2x^2-4x-6)
1) calculer la dérivée de f et préciser son ensemble de derivabilite.
2)en déduire le sens de variations de f.
3)donner une équation de la tangente à la courbe représentant f au point d'abscisse 7.
4) existe t-il un ou des points ou la tangente représentant f est parallèle à la droite d'équation y=x-5?
Mes réponses:
1) f'(x)=1/2rac(2x^2-4x-6) dérivable sur ]0;+infinie[
2) on sait que 1>0 et rac(x)>0 donc rac(2x^2-4x-6)>0 donc 2rac(2x^2-4x-6)>0. F est strictement croissante sur I.
3) f'(7)=1/2rac(2x7^2(-4x7)-6=0,028
f'(7)=rac[2x7^2-4x7)-6]=8 donc y=0,028(x-8)+8=-0,224x+8
4) f'(-5). Le coefficient directeur de f(x)=f'(x).
f'(-5)=1/2rac[2(-5)^2-4x(-5)-6]
=1/2rac64
=1/16
Est-ce bon? Ce devoir maison est à rendre pour jeudi, merci à ceux qui me prendrons le temps de me corriger.
Merci de ta réponse aussi rapide.
Je me suis trompé, la dérivée est : (racu)'=u'/2rac(u)
Donc f'(x)= (4x-4)/2rac(2x^2-4x-6) ?
Bonjour,
sans même aucun calcul la fonction n'est pas dérivable sur ]0; 3[ vu qu'elle n'y est même pas définie (énoncé) ...
Et donc l'ensemble de derivabilite est le même?
Pour la question 2) elle est croissante aussi, car 4x-4 est croissante et pour 2rac(2x^2-4x-6) j'utilise la même justification que j'ai donné dans mes réponses.
Du coup, je refais mes questions 3 et 4 et je peux les poster pour que tu les corriges par la suite?
Bonjour,
sans même aucun calcul la fonction n'est pas dérivable sur ]0; 3[ vu qu'elle n'y est même pas définie (énoncé) ...
Bonsoir Mathafou, L'intervalle de definition est donné dans l'enonce...
Et donc l'ensemble de derivabilite est le même?
Pour la question 2) elle est croissante aussi, car 4x-4 est croissante et pour 2rac(2x^2-4x-6) j'utilise la même justification que j'ai donné dans mes réponses.
Du coup, je refais mes questions 3 et 4 et je peux les poster pour que tu les corriges par la suite?
Relis ton texte de pres et la methode pour etudier le signe d'un trinome.
Pour trouver le signe d.un trinôme, il faut calculer delta et après les solutions si il y en a plusieurs.
Pour la question 3) j'ai trouver du coup y=-12x+8
Et la question 4) j'ai trouver qu'il n'existe aucun point où la tangente est parallèle à la droite d'equation y=x-5. (J'ai calculer f'(1) et à un moment on divise par 0, ce qui est impossible à faire.)
y=f'(a)(x-a)+f(a)
y=f'(7)(x-7)+f(7)
y=3/2(x-7)+8
y=3/2x-21/2+8
y=3/2x-5/2
Pour la 4) je ne vois comment faire, ni quelle méthode utilisée.
Deux droites paralleles ont le meme coefficient directeur : quel est le coefficient directeur d'une tangente à une courbe en un point A?
Bonjour philgr22,
Désolé, je n'avais pas vu ta réponse.
Bonsoir jedoniezh :je pensais que c'etait lui qui posait la question...desolé!
Je crois avoir trouvé la réponse, mais je pense avoir fait une erreur de calcul:
(4x-4)/2rac2x^2-4-6 =1 -> 4x-4-2rac2x^2-4-6=0 ( j'ai mis sur le même dénominateur ensuite passe de l'autre côté )
(4x-4)^2=(2rac2x^2-4-6)^2
4x-4=2x(2x^2-4-6)
8x^2-32x-16=2(2x^2-4-6)
8x^2-32x-16=4x^2-20
4x^3-32x+4=0
Je n'ai plus qu'à faire delta et trouve les solutions?
Chercher cette égalité :
c'est comme chercher cette égalité :
Penses-tu que celle-ci soit possible pour une quelconque valeur de (du domaine de définition) ?
Je ne sais pas vraiment, puisque pour enlever la racine il faudrait mettre au carré et (2x^2)2 ca va nous compliqué la tache
Que pensestu du signe de 2x-2 compte tenu de l'ensemble de définition?
Ensuite ,tu vas obtenir une equation du second degré que tu sais resoudre...
La droite d'equation 2x+2 est croissante. Du coup x=1 et après je fais delta et tout ce qui va avec pour la fonction polynôme? Et j'aurais mes points?
Bh 2x+2=0 , ax+b=0, a>0 donc positif, dans un tableau de signe on commence par mettre le - puis le + ensuite.
Mais si on élève au carré au obtient une ffonction polynôme, mais plus le 2rac2x^2-4x-6 on en a deux. mais je comprends pas qu'est ce qu'on fait avec après?
On fait deux delta?..
Donc l'écriture finale : 2x-2/rac2x^2-4x-6 = 2rac-4x-6/rac2x^2-4x-6
2x-2-rac2x^2-4x-6=0
2x-2=rac2x^2-4x-6
(2x-2)^2=(rac2x^2-4x-6)^2
4x^2-8x-4=2x^2-4x-6
2x^2-4x+2=0
Après delta et les solutions
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