Exercice 1 :
Soit ABC un triangle, on veut montrer que les médianes d'1 triangle st concourante, préciser la position de leur point d'intersection, appellé centre de gravité du triangle, et enfin, déterminer une égalité vectorielle vérifié par ce point.
1/Tracer les médianes (CI) et(AJ) de ce triangle.elles se coupent en G.Tracer le point D symétrique de B par rapport a G.
2/Montrer que GADC est un parallélogramme.
3/ a)(BG) coupe(AC) au point O. Montrer que O milieu de (AC).
   b) Que peut on en déduire des médianes d'un triangle?
4/Montrer que le vecteur BG=2/3BO
5/ a)Que vaut la somme de vecteurs GA+GC ?
   b) En déduire la relation des vecteurs GA+GB+GC =0 ( vecteur nul).

     Exercice 2 :
1/ La fonction g est definie sur ]-l'infini;1[U]1;+l'infini[ par f(x) = x(x-2)/(x-1)au carré.
     a)Construire la courbe f. quelle propriété semble avoir la courbe?
     b)Comparer, pour tout réel h différent de 0, f(1-h) et f(1+h)
En déduire la justification de la propriété de la courbe observée.

      Exercice 3 :
Soit f une fonction définie dur R, p et i 2 fonctions définies par p(x)= 1/2[f(x)+f(-x)] et i(x)=1/2[f(x)-f(-x)]
1/ Démontrer que p est une fonction paire et i une fonction impaire.
2/ Deduisez en que toute fonction f définie sur R est la somme d'une fonction paire et d'une fonction impaire.
3/ Application : ecrire les fonctions suivantes comme somme d'une fonction paire et d'une fonctionimpaire.
  f(x)=2x au cube - x carré +x -4
  g(x)= 2x-1/xcarré +1

Je vous remercie d'avance et j'attnd une réponse de votre part au plus vite.