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Devoir maison première s dérivation
Bonjour, j'ai un devoir maison à rendre ce vendredi et je bloque totalement pour les deux dernières questions 2)d) et 3) j'aimerais savoir si quelqu'un aurait une idée ou du moins pourrai me mettre sur la piste. Merci d'avance.
Voila l'énoncer :
Soit f la fonction définie sur R+ par : f(x)= (x-4)* racine carré de x +2x
1) Déterminer l'ensemble de dérivailité de f et calculer sa dérivée.
2) Soit u la fonction définie sur R+* par u(x)= 3x+4racine carré de x -4
a) On pose X = racine carré de x ; Exprimer 3x+4racine carré de x-4 en fonction de X.
b) Factoriser l'expression obtenue
c) Déterminer le signe de u(x) puis celui de f' sur R+*
3) Déduire de la question précédente le sens de variation de la fonction f sur R+ et préciser le minimum de f sur R+.
En réponse à la question 1) j'ai trouvé 3x+4racine carré de x-4 sur 2racine de x
Pour la 2a) : 3Xau carré+4X-4
b) 3(X+2)(X-2sur3)
c) 3(racine carré de x +2)(racine carré de x - 2sur3)
Bonjour
vous avez en bas de la page d'écriture dans lequel vous trouverez des symboles mathématiques ou vous avez l'utilisation de
vous n'avez pas étudié le signe de
Je l'ai recommencé et j'ai trouvé :
- de 0 à 4sur9 et + de 4sur 9 à +l'infini . Par contre je suis vraiment désolée mais je n'arrive pas à marquer les fractions et merci beaucoup de m'aider!!!!
a/b est très compréhensible comme fraction
s'il y a plus d'un terme mettre des parenthèses (a+b)/(c+d)
on a donc cela
C'est bien ce que je trouve mais par contre pour f'(x) je n'arrive pas a faire le tableau et pour la c) est ce que ce que j'ai mis ça suffit ou il faut justifier d'avantage ?
quel est le problème
le dénominateur est toujours strictement positif pas besoin de tableau
quelle est votre rédaction
factorisation de
retour en
signe de
signe de
signe de
Pour la factorisation j'ai fait delta, x1,x2 et j'ai trouvé :
delta=64 x1= -2 x2= 2/3
Puis j'ai remplacé les X et ça m'a donné : 3(+2)(
-
cela n'a pas de sens il n'y a pas d'égalité au départ
seul, le signe est intéressant déjà dit : toujours strictement positif
appliquez les théorèmes
si pour tout alors la fonction
est strictement croissante sur
si pour tout alors la fonction
est strictement décroissante sur
regardez le tableau de variation, pour quelle valeur y a-t-il un minimum et que vaut-il ?
donnez les valeurs exactes
J 'ai trouvé que la fonction f était décroissante sur 0;
et croissante sur
;+infini
Et elle admet un minimum de -40/27 atteint en x= 4/9
Par contre je suis pas sur pour le sens des crochets.
Ok merci donc ça veut dire qu'il ne faut pas que je mette la phrase : elle admet un minimum en ...
ça suffit si je met juste décroissante sur ... et croissante sur... ? Parce-que pourtant dans la question il demande de préciser le minimum de f sur R+
Et dernière petite question juste pour être certaine, est ce que le tableau de u(x) est bon surtout au niveau des doubles barres et des zéros?
***image à nouveau redimensionnée, merci de mettre des images moins grandes...et de prendre la photo de face et non en rasant l'image....peu lisible***
bien sûr vous devez l'écrire c'est une question posée après le tableau de variation
pour il n'y a pas de doubles barres
toujours définie sur
elles viendront pour puisque
est non dérivable en 0
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