il faut redessiner la citrouille symétrique, avec ses dents, ses yeux;

c'est quoi le point I ?

tiens, cadeau

merci,le point I est le point qui se trouve sur le nez du citrouille de départ .

bon, alors maintenant que tu as tes citrouilles, je te laisse proposer des réponses aux différentes questions de l'énoncé.

6-On passe de la citrouille noire a la citrouille rouge par une symétrie centrale
7-On peut dire que les longuerus de OI et OI' se croissent en passant par O et O est le milieu des longueur (OI) et (OI').On a donc OI=OI'
Et pour OI' et OI'' je n'ai pas compris ...

C'étais pour la question 8) O est le milieu des segments [OI] et [OI'']. On a donc OI=OI''.

On passe de la citrouille noire a la citrouille rouge par une symétrie centrale
oui

les longueurs de OI et OI' se croisent en passant par O
?

toute symétrie conserve les longueurs :

dans la symétrie par rapport à la droite (d)

O est "déplacé" en O, il ne bouge pas
I est déplacé en I'
donc le segment OI' image du segment OI a même longueur que OI
en termes de longueurs : OI'=OI

et on peut refaire la même chose dans la symétrie par rapport à la droite (d')

O est toujours invariant, I' est déplacé en I''
donc OI''=OI'

et puisque OI'=OI, on a aussi OI''=OI

les trois segments OI, OI' et OI'' ont tous les trois même longueur

mais avec la symétrie centrale, il y a une autre propriété à retenir : O est le centre de cette symétrie et I'' est l'image de I par cette symétrie, alors automatiquement O est le milieu du segment II''

9) le symétrique du triangle OIJ par rapport à la droite (d) est OI'J

oui

10) La droite d est la médiatrice du segment [II']mais pour les angles je comprend pas

c'est dans ton cours
je t'ai rappelé que les symétries conservaient les longueurs
et bien retiens qu'elles conservent aussi les angles

Les points suivants ont pour image :
O-->O
I-->I'
J-->J

donc l'angle devient

eh bien grâce à la conservation des mesures des angles, on a

l'angle IOJ= 32° et I'OJ= 32° ce n'est pas 19,2°

11) le symétrique du triangle I'OK par rapport à la droite (d') est I''OK

là tu me fiches un coup au moral

tu n'es pas conscient que la valeur de cet angle dépend de la position des points ?

et que mes points ne sont pas les tiens ?

cte  blague : voilà une image où j'ai déplacé I, est-ce que la valeur de l'angle est restée la même ?



l'élément remarquable est que la mesure de ces deux angles est la même, ce n'est pas la valeur particulière que ces mesures prennent.

oui pour I'OK et I''OK

tu pourrais grouper tes réponses ?

a oui désolé ta raison

12) la mesure de ces angles n'est pas la même I'OK= 32°

13) la somme des mesures des angles JOI'=32 et I'OK =32
donc JOI'+ I'OK = 64°

je  me suis trompée l'angle I'OK = 52° et KOI''= 60° c'est normal??

12) effectivement, sur ta figure c'est sûrement le cas, mais là n'est pas l'essentiel
ces deux angles sont disposés d'une certaine manière l'un par rapport à l'autre, et l'exercice qui suppose que tu as lu ton cours te demande comment on appelle cette disposition de deux tels angles et la propriété que cela implique.

ces deux angles sont .... l'un par rapport à l'autre, et cela a pour conséquence que ...

13) tu ne réponds pas à la question posée

Ces deux angles sont adjacents car ils ont le même sommet et un côté commun et ils sont situés de part et d'autre du côté commun.

c'est une première chose, mais ils sont beaucoup plus que ça

essaie de revoir toutes les propriétés que ton cours t'a présenté sur ces angles,

ce serait bien que tu le retrouves toi-même, c'est quand même plus efficace que si je te ponds la réponse toute cuite.

Dans mon cours on me donne pas beaucoup de précision sur les angles c'est plus sur les symétries . Mais j'ai trouver sa :
-les angles I'OK et KOI" sont adjacents et complémentaires l'un par rapport à l'autre et cela à pour conséquence que les angles I'OK et KOI" = 90°

c'est ça, tout simplement


et tu dois préciser dans ta copie :

l'énoncé nous dit que (d) et (d') sont perpendiculaires, donc ces deux angles sont complémentaires, donc la somme de leurs mesures est équivalente à celle d'un angle droit.