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Devoir Maison suite/nombres complexes.
Bonsoir, voici mon DM que je dois faire pour mardi, merci beaucouup si vous m'aidiez.. parce que là je n'y comprends nada!
1) Soit (Un) la suite définie pour tout entier naturel n par Un = n3+n-6
a) Montrer que, pour tout n≥6, Un≥n3.
b) En déduire la limite de la suite U.
2) Soit (Vn) la suite définie pour tout entier naturel n≥1 par Vn = ((-1)nsin n)/n2
a) Démontrer que, pour tout n≥1, -(1/n2) ⩽ Vn ⩽ (1/n2)
b) En déduire la limite de la suite V.
3) On cnsidère la suite w définie par W0 = 3 et pour tout nombre entier naturel n, Wn+1 = 0,3Wn +1
a)Démontrer par récurrence que W est décroissante et minorée par 1/ Que peut-on déduire pour la suite W?
b) Déteminer la limite l de la suite W.
Indication : Montrer que cela revient à résoudre l'équation l = 0,3l + 1 et trouver la solution.
... Merci beaucoup si vous m'indiquiez comment je pourrais commencer à résoudre cet exercice, parce que je suis perdue 
1)a) n≥6
N3+n-6≥6+n3-6
Un≥n3
b) Lim n3=+∞ donc d'après le théorème de comparaison Lim Un =+∞
2)a) je ne comprend pas..
b) Lim -(1/n2) = 0 et Lim (1/n2) = 0 donc d'après le théorème de gendarme Lim Vn = 0
3) a) je ne comprend pas...
Pouvez-vous m'aider svp ? Merci bcp
G essaye..
-1⩽ sin n ⩽ 1
(1)n/n2≥ ((-1)nsin n)/n2≥ (-1)n/n2
Je suis coincée ici je ne sais pas comment enlever les n exposants aux 1
Pour 3) il faut que je démontres séparément que Un+1⩽Un et Un≥1 par récurrence? Ou existe-t-il une autre méthode pour le faire en mm temps?
En tt cas je pense qu'on peut en déduire que la suite W s'y convergente, c'est ça?
En même temps !
(W) décroissante : Wn+1 
Wn
(W) minorée par 1 : 1 Wn
Les deux en même temps : 1 Wn+1 Wn
salut
on peut le faire séparément .. par récurrence ...
d'ailleurs j'aimerai bien voir en même temps ...
On montre d'abord que W est convergente.
Ensuite, en notant l sa limite, on a :
Wn+1 = 0,3Wn +1
Et lim(Wn+1) = l et lim(Wn) = l donc lim(0,3Wn +1) = 0,3l+1
D'où : l = 0,3l+1. A résoudre...
Hé bien comme le devoir maison (qui remplace le contrôle) se portait sur le chapitre de Nombres complexes et Elle avait quand même rajouté Suites à côté eh bien je me suis dit que l'exercice ice concernera les deux mais effectivement il n'y a aucun nombre complexe dedans.. je me demande bien pourquoi nous avoir donné cet exercice vu qu'il n'y a aucun rapport avec le chapitre qu'on fait..
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