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Niveau première
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devoir maison sur le sujet demontrer avec des distances

Posté par clemclem1 (invité) 21-10-06 à 11:52

[/sup][sub][/sub]bonjour a tous et toutes et bon week-end
je suis en premiere S et j'ai un devoir maison a rendre pour lundi
et je n'y comprend pas grand chose.
merci de me corriger ce que j'ai fait
voici l'enonce

Démontrer que les points :

A(7;7;3) ; B(-5;-1;11) ; C(1;-7;-5) ; D(1;4;3-53).

sont sur une sphère  de centre (1;-1;3) dont on determinera le rayon.

je ne sais pas du tout comment proceder

j'ai calculer les longeurs AB et CD

pour AB= (-12)[sup]
+(-8)[/sup]+ (8)[sup]
    ....
    AB= 417

CD= 0+(11)[/sup]-(53-2)[sup]
....

CD=102+203

les points se situent sur une sphere

R= (x-a)[/sup] +(y-b)[sup]+ (z-c)[/sup]

R=(7+5-1-1)[sup]
+(7+1+7-4)[/sup] +(3-11+5-(3+53)[sup]

je trouve

100+121+(-53-6)=0
221-53-6=0
...
53=215

25*3=215

rayon= 25*3=215

merci d avance pour votre correction car je n'ai pas la lecon correspondante pour pouvoir faire correctement cet exercice.

Posté par
Nofutur2
re : devoir maison sur le sujet demontrer avec des distances 21-10-06 à 11:58

Calcule les longueurs .A, B, C et D (ou leurs carrés) et constate l'égalité .

Posté par clemclem1 (invité)re:devoir maison sur le sujet demontrer avec des distances 21-10-06 à 12:34

merci de cette piste et en demontrant que ces quatres longeurs sont egales ont peut dire que les points sont sur une sphere c'est cela?

Posté par
Nofutur2
re : devoir maison sur le sujet demontrer avec des distances 21-10-06 à 12:55

oui

Posté par clemclem1 (invité)re : devoir maison sur le sujet demontrer avec des distances 21-10-06 à 13:17

apres avoir retravaillé sur mon dm

je trouve les valeurs suivantes

A=B=C=D=10

lespoints sont donc sur une sphere

2/ R=(x-a)[/sup]+(y-b)[sup]+(z-c)[/sup]

R= (x-7)[sup]
+(y-7)[/sup]+z[sup]=3
d'où R=3

merci de verifier ces nouveaux resultats et bonne fin de journee a tous



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