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Niveau quatrième
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Devoir Maison sur Le théorème de Thalès.

Posté par
frenchie1
09-12-14 à 18:20

Bonjour à tous, j'ai un DM pour demain, je ne comprends rien, j'ai donc besoin de votre aide. Voici l'exercice :

ABCD est un parallélogramme.
Les points M et N appartiennent à la diagonale [AC].
Les points A, M, N et C sont alignés dans cet ordre.
Les droites (CD) et (MS) sont parallèles.
Les droites (BC) et (NT) sont parallèles.
On sait que : AM = 2cm ; AT = 4,2cm
              MS = 1,6cm ; CD = 5,6cm

1°) Calculer AC.
2°) Calculer AN.
3°) En déduire la longueur MN.

Le point C se trouve au bout de l'image (en bas à droite).

Merci je suis vraiment perdue.

Devoir Maison sur Le théorème de Thalès.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Devoir Maison sur Le théorème de Thalès. 09-12-14 à 18:38

Et bien applique Thalès.
Par exemple entre les triangles ASM et ADC tu peux écrire AS/AD = AM/AC = SM /DC
tu connais SM ; DC et AM donc tu peux en déduire AC

Posté par
fenamat84
re : Devoir Maison sur Le théorème de Thalès. 09-12-14 à 18:43

Bonjour,

1) On se place dans le triangle ADC. Comme les droites (MS) et (DC) sont //, par le théorème de Thalès, on a :

\frac{AM}{AC}=\frac{AS}{AD}=\frac{MS}{CD}.

Tu connais AM, SM et CD, tu peux donc facilement calculer AC.

Posté par
frenchie1
re : Devoir Maison sur Le théorème de Thalès. 09-12-14 à 18:58

merci, je suis nul pour thales

si je fais :
AS/AD = AM/AC = SM/DC = 1,6/5,6 = 2/AC produit en croix
1,6 AC = 5,6X2
AC= 5,6X2/1,6 = 11,2/1,6 = 112/16 AC = 7

C'est ça ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Devoir Maison sur Le théorème de Thalès. 09-12-14 à 19:04

oui OK pour AC = 7

Posté par
fenamat84
re : Devoir Maison sur Le théorème de Thalès. 09-12-14 à 19:04

Très bien. AC=7.

Pour AN, c'est le même principe, mais en étant placé sur les triangles ATN et ABC.

Posté par
frenchie1
re : Devoir Maison sur Le théorème de Thalès. 09-12-14 à 19:39

Merci c'est gentil !

Pour la suite, j'ai mis : AB/AT = AC/AN = BC/NT
C'est ça ??

Posté par
fenamat84
re : Devoir Maison sur Le théorème de Thalès. 09-12-14 à 20:26

Pas tout à fait, il faut inverser tes rapports :

AT/AB = AN/AC = NT/BC.

Posté par
frenchie1
re : Devoir Maison sur Le théorème de Thalès. 09-12-14 à 20:52

Oui, je me suis trompée

Donc

4,2/5,6 = AN/7
5,6 AN = 4,2X7/5,6 = 29,4/5,6= 294/56

et après, je simplifie mais je reste en fraction 21/4 ?

Posté par
frenchie1
re : Devoir Maison sur Le théorème de Thalès. 09-12-14 à 21:10

ça pourrait faire 5,25 ?

Posté par
fenamat84
re : Devoir Maison sur Le théorème de Thalès. 09-12-14 à 23:16

Très bien. AN = 5.25.

Posté par
frenchie1
re : Devoir Maison sur Le théorème de Thalès. 09-12-14 à 23:49

Puis MN = 3,25 ?

Posté par
fenamat84
re : Devoir Maison sur Le théorème de Thalès. 10-12-14 à 00:06

Rien à dire !!



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