Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

Devoir maison sur les equations

Posté par
Happy1234
12-02-19 à 22:09

x désigne un nombre positif inférieur ou égal à 2.


Donner deux expressions littérales différentes correspondant à l'aire de la partie colorée.

Devoir maison sur les equations

Posté par
gerreba
re : Devoir maison sur les equations 12-02-19 à 22:29

Bonsoir,
Aires respectives des carrés AHIJ et AEFG ? (ABCD est bien un carré ?)

Posté par
cocolaricotte
re : Devoir maison sur les equations 12-02-19 à 22:33

Bonjour cela se dit entre gens civilisés

Un énoncé complet nous permettrait de t'aider de façon plus efficace

Posté par
cocolaricotte
re : Devoir maison sur les equations 12-02-19 à 22:35

Pas vu la réponse de gerreba, je vous laisse

Posté par
Happy1234
re : Devoir maison sur les equations 12-02-19 à 22:47

Happy1234 @ 12-02-2019 à 22:09

x désigne un nombre positif inférieur ou égal à 2.

Dans la figure ci-contre, AEFG, AHIJ et ABCD sont des carres.
Donner deux expressions littérales différentes correspondant à l'aire de la partie colorée.

Devoir maison sur les equations

Posté par
Happy1234
re : Devoir maison sur les equations 12-02-19 à 22:48

Je viens d'ajouter une informations.

Posté par
cocolaricotte
re : Devoir maison sur les equations 12-02-19 à 22:52

Alors cherche à comprendre la réponse de gerreba

Posté par
mijo
re : Devoir maison sur les equations 13-02-19 à 12:27

Bonjour à tous
Deux façons d'exprimer l'aire de la partie colorée
1) Aire partie colorée=aire AHIJ-aire AEFG, sachant que AH=4-x et AE=2
2) Aire partie colorée=aire ABCD-(aire BHIJDC+aire AEFG)
on trouve une aire  qui est une expression du second degré

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison sur les equations 13-02-19 à 13:43

Bonjour,

et il y en a encore bien d'autres

on découpe l'aire cherchée en morceaux (rectangles, carrés, trapèzes etc ) que l'on additionne
ou encore en morceaux qui se recouvrent et on retranche les morceaux comptés deux fois

on n'a que l'embarras du choix pour en choisir deux comme demandé.
par exemple celui là, je l'aime bien :

Devoir maison sur les equations

l'aire est égale à deux fois celle du trapèze EFIH
de base EF=EA et HI = HA
et de hauteur HE, toutes mesures qui peuvent s'exprimer commodément "en fonction de x" le long de AB

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison sur les equations 14-02-19 à 11:15

Une autre que j'aime bien :

Devoir maison sur les equations

l'aire colorée est égale à :
celle de l'hexagone BEFGDC, d'aire indépendante de x (différence des carrés de côté 4 et 2), une constante
moins celle des deux rectangles BHNC et CDJM dont une dimension 4 ne dépend pas de x
et le carré CNIM qui est compté une fois de trop doit être rajouté

pourquoi j'aime bien ces deux façons de calculer, plus complexes que simplement la différence des carrés AHIJ et AEFG ?

parce que les trois ensemble donnent directement sans développement algébrique supplémentaire "les trois formes" de l'expression du second degré attendue (cf mijo)
la forme dite "canonique" (par la différence des deux carrés)
la forme factorisée (par la somme des deux trapèzes)
et la forme développée (avec les deux rectangles et le carré en trop)



reste à Happy1234, totalement muet jusqu'ici, à effectuer les calculs correspondant à deux (au moins) de ces méthodes ...
pour obtenir deux expressions équivalentes (bein oui, puisque c'est toujours la même aire !) mais différentes dans leur écriture comme demandé

il peut aussi la calculer d'une seule manière
et par exemple développer algébriquement ensuite pour obtenir une autre écriture
chacun son goût.

Posté par
mijo
re : Devoir maison sur les equations 14-02-19 à 12:43

Bonjour  mathafou
On reconnaît bien là le maître es géométrie.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !