Merci de m'apporter votre aide. l'exercice est le suivant :

le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé (0;u,v). on appelle A et B les points d'affixes respective i et -i.

A tout point M du plan d'affixe z différente de -i, on associe le point M' dont l'affixe est définie par z'=z-i/z+i

1/ calculer l'affixe z' du point M' associé au point M d'affixe z=2+i. Préciser le module et un argument de z'.
2/ dans cette question, M est point quelconque du plan distinct de B.
Montrer que OM'=MA/MB. en déduire que lorsque z est réel, M' papartient à un cercle que l'on précisera.
3/dans cette question M est un point quelconque du plan distinct de B.
aux point M1, M2 et M3 d'affixes respectives z1=z (où z désigne le nombre conjugué de z), z2=-z et z3=1/z, on associe les points M'1, M'2 et M'3 d'affixes z'1 z'2 et z'3.
a/montrer les relations  z'1=1/conjugué de z', z'2=1/z' et z'3= -1/z
exprimer les modules et arguments de z'1 z'2 et z'3 en fonction du module et dun argument de z'

encore une fois merci de maider