Bonjour à tous !
C'est les vacances et qui dit vacance dit devoir maison !
Ma prof de math ma donnée un exo a faire assez complexe enfin pour ma part. Tout d'abord elle a précisé qu'il fallait bien lire le '' saviez-vous '' au dessus de l'exo.

je vais vous écrire ce '' saviez vous ''!

- Les physiciens désignent par i  l'intensité du courant électrique, ils sont amenés à utiliser des notations différentes de celles employées en mathématiques :

En mathématiques : * i est le nombre complexe tel que i²=-1
                   * un nombre complexe s'écrit z  
                   * le module de z est noté |z|

En physique :* j est un nombre complexe tel que j²= -1
                           * un nombre complexe s'écrit ẕ
                           * le module de ẕ est noté z

- L'intensité est une fonction sinusoïdale de temps t :
i(t) = 2 sin(t+) ; est la pulsation et la phase.
A la fonction i , on associe le nombre complexe
Ḭ= I(cos+ jsin) noté [ I; ], étant la valeur efficace de i.

On emploie la meme notation pour la tension u(t).

L'impédance complexe , Ẕ est égale à Ṳ / Ḭ
Ẕ = R pour une resistance, Ẕ = jL et Ẕ = 1/jC pour un condenseur.

Voila le saviez-vous !
Maintenant l'exo :

L'impédance complexe Ẕ est égale à R+jL+ 1/jC.
On donne R= 50 , L =1H , C= 20F et =200rad/s.

1) Calculer Ẕ
2) Calculer l'impédance du circuit Z=|Ẕ|




Moi et les mathématiques sa fait deux , en espérant une grande aide !
A BIENTOT.