énoncé :

** image supprimée **aurais-tu oublié de lire ceci ? .... Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

***figure récupérée***


***figure récupérée***

Bonjour, tu dois avoir des difficultés à lire (le règlement du forum) ...
recopies immédiatement le texte de ton énoncé si veux de l'aide (seules les figures sont autorisées en images)

et le cylindre est évident...
donc la réponse "je n'ai rien fait" n'est pas crédible. (point 4 : dire ce qu'on a essayé)

et si tu n'es pas capable de respecter un règlement, tu n'a rien à faire sur notre site
points 3 et 4 du fichier
(modérateur)

désolé mais il y a des règles et tu dois les suivre
si tu avais fait quelque chose il fallait le dire dès le départ et il n'y aurait eu aucune remarque "désagréable"
de toute façon il n'y a plus d'énoncé maintenant, alors tant que tu ne l'auras pas recopié en texte personne ne t'aidera.
(ne pourra t'aider sans énoncé)

Votre site est très loin d'être irréprochable, il y a plein de très bon sites similaires à celui ci, il ne permet même pas de modifier une réponse.

je viens sur ce site pour obtenir de l'aide, pas des leçons sur comment respecter l'espace de stockage du site.
Merci

alors que viens-tu faire ici ? on n'est pas venu te chercher que je sache !

énoncé : On remplit d'eau ces solides.
x est la hauteur de liquide dans chaque recipient.
Pour chaque solide, on s'intéresse à la fonction qui à x associe le volume d'eau dans le solide.
Un grapheur a permits de tracer les courbes représentatives ci-contre.
Associer chaque courbe à un solide. Expliquer la démarche

Bon, maintenant que tu as l'énoncé (ce que tu devais faire dès le début, avec tes pistes de réflexion, ce que tu avais trouvé etc) revenons à nos moutons.

tu as trouvé le cylindre dis tu mais pas ce que tu as trouvé pour ce cylindre. (D = quelle courbe)

ensuite le principe est que le volume augmentera d'autant plus vite que la section sera importante à cet endroit
si la section diminue, le volume augmente moins vite
si la section est constante "pendant un temps" cela se traduit par un morceau de droite

essaye.

D = C1 (car droite)

j'ai aussi la fonction de A : f(x) = (x/3)*

C1 pour D

C2 pour C

C3 et C4 pour E et F

C5 et C6 pour A et B

Je cherche juste à le prouver en utilisant les fonctions

Comment puis-je utiliser toutes les données d'une figure pour justifier mon choix ?

justifier avec les variations comme je viens de le dire suffit dans cet exo
à moins qu'on ne te donne explicitement une formule (dans aucun cours à ce niveau) sur le volume d'une calotte sphérique, tu ne pourras pas calculer la fonction correspondant au récipient sphérique

pour les autres tu peux le faire, même si ce n'est pas demandé.

morceaux de cylindres :
c'est une fonction "définie par morceau", c'est à dire une formule en deux parties

si 0 < x < 1 alors f(x) = une certaine expression
si 1 < x < 2 alors f(x) = une autre expression

cônes : tu peux calculer le volume total (formule du volume d'un cone)
et la partie remplie (A) est une réduction dans le rapport k = x/2
donc un volume dans le rapport k³
et pour le cône B, c'est le volume vide qui est une réduction dans le rapport (2-x)/2

mais encore une fois on ne demande pas ces calculs dans l'exo.

Merci, mais dans ce cas là : pourquoi a-t-on laissé les mesures sur les solides ?

Sous l'énoncé, il y a aussi un rappel sur les formules du volume

-d'une boule
-d'un cylindre
-d'un cône

Je ne sais pas trop ce qui est attendu

pour justifier de points "remarquables" sur les courbes

par exemple que le volume du cylindre plein est 2π (facile à calculer) et que la seule courbe qui passe par x = 2, V = 2π est la courbe C1 et basta.

on peut ainsi chercher les volumes des récipients pleins (x = 2) et "à hauteur moitié" (x = 1) et ne même pas avoir besoin des variations pour faire le tri.

peut être est-ce même ce qui est attendu comme méthode.

Pour le cône A par exemple :

l'image de 2 est (2/3)*pi

Ce qui est assez dur à localiser précisément sur le graphique (sauf si on sait que ) l'ordonnée de l'intersection de C6 et de la droite x = 2 est (2/3)*pi

pi/2 < 2/3 pi < pi suffit à justifier

on ne demande pas de vérifier au dixième de mm près que ces courbes sont exactes

mais seulement "l'allure" de la courbe et la cohérence des points ( < ou > à tel autre suffit)

D'accord, je vais essayer.

Merci de votre aide.

Pour le solide B :

Quand je calcule le volume du liquide :

Vliquide = Vtotal - Vvide
Vliquide = (2/3)*   -   (*(2-x))/3
Vliquide = x/3

( x/3 étant aussi la fonction du solide A)

non, tu oublies que la base du petit cône (vide, au dessus) n'est pas du tout constante mais dépend elle aussi de x
ta formule pour le solide A est elle aussi fausse pour la même raison :

rayon de la base du petit cône (de A, bleu) = x/2 * 1 (Thalès)
donc volume = 1/3 pi * (x/2)² * x = pi x³ / 12

pour x = 2 on retrouve bien pi * 8/12 = 2pi/3
et on retrouve bien que ce n'est pas une fonction linéaire (c'est du x au cube)

ah oui, merci

Bonjour, quand je calcule le volume du solide E (morceaux de cylindres), je fais :

Si x [0; 1], alors : V = x
Si x[1; 2], alors : V =   +  0.25x

Car j'ai trouvé que le volume du petit cylindre est égal à 0.25
    Mais ça ne marche pas, où est le problème?

Merci de votre réponse

la hauteur dans le petit cylindre n'est pas x !
mais x-1

Si x[1; 2], alors : V = + 0.25(x-1)
à simplifier pour faire propre.

même problématique pour F

nota : V est une fonction de x, on écrit plutôt :
Si x..., alors : V(x) = ...

quand je calcule le volume du solide F (morceaux de cylindres), je fais :

Si x [0; 1] : V(x) = 0.25x
Si x [1; 2] : V(x) = 0.25x + (x-1)

Pour le volume total : je fais V(2) = 0.252 + (2-1)
     et je trouve 1.5
     alors que je devrais trouver + 1/4

Merci de votre réponse

Si x [1; 2] : V(x) = 0.25x + (x-1) est faux

c'est volume du cylindre du bas plein = 0.25 tout court (pas de x là dedans)
plus volume de la partie du haut partiellement remplie sur une hauteur x-1 : (x-1)

...
alors que je devrais trouver + 1/4
bein non : + (1/4) = (5/4) (erreur de frappe ?)

"alors que je devrais trouver  + 1/4 " était le résultat pour x=2 du solide E (qui devrait être le même point)

V(2) = 0.25 + (2+1)
V(2) = 3.25

le copier coller de symboles ne marche pas, il faut les refaire à chaque fois
ou alors les copier "à partir du source"

c'est certainement ça qui a fait disparaitre le "" de ton message de 12:35 et qui l'a encore fait disparaitre quand tu écris
"alors que je devrais trouver + 1/4 " où les deux "" ont de nouveau disparu

c'est pour ça que je disais "erreur de frappe ?"
et c'est pour ça qu'il est très fortement conseillé de faire "aperçu", et de corriger au besoin jusqu'à ce que ce soit bon, avant de poster effectivement

V(2) = 0.25 + (2 moins 1)

Oui, j'ai fait une faute en recopiant la formule (2 moins 1).

Quoi qu'il en soit, j'ai toujours 1.25 pi au lieu de pi + 0.25

???
vérifie tes calculs
tu laisses perdre un pi en route par simple erreur de recopie d'une ligne sur l'autre.

Bah
V(2) = 0.25pi + pi(2 - 1)
V(2) = 1.25pi

oui
1.25 pi = pi + 1/4pi

c'est quand tu prétends "pi + 1/4" tout court ("ça devrait donner pi + 0.25") que le pi a disparu suite à une mauvaise recopie lors de ce calcul là.
pas dans celui de V(2) par la formule de V(x) que tu viens de montrer.

Ah oui, effectivement :-/