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Devoir Maison trigonométrie et angle orienté

Posté par
Maxou33
24-02-17 à 15:59

Bonjour à tous, j'aurais besoin d'aide pour faire ce dm de mathématiques.
Voici l'énoncé :
-Peut-on trouver des valeurs de x telles que sin(2x) = 2sin(x)
-Peut-on trouver des valeurs de x telles que cos(2x) = 2cos(x)

Merci beaucoup de votre aide

Posté par
malou Webmaster
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 16:06

Bonjour
tu dois transformer tes expressions
regarde dans ce fichier ce qui peut te servir
Savoir utiliser le cercle trigonométrique et formules de trigonométrie

Posté par
Maxou33
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 16:15

***citation inutile supprimée***

Merci beaucoup de votre réponse mais le probleme c'est que j'ai dus mal à m'en servir car nous ne l'avons pas assez vus avec notre prof de mathématiques.

Posté par
malou Webmaster
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 16:17

tu remplaces sin(2x) par 2 sin(x)cos(x) et ton équation devient
2 sin(x)cos(x)=2 sin(x)

après ce sont les réflexes généraux des résolutions d'équations !

Posté par
Maxou33
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 16:38

***citation inutile supprimée***

À la fin, nous trouvons cos(x)=0 alors ?

Posté par
malou Webmaster
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 16:42

ne cite pas ainsi nos réponses
non....tout dans le membre de gauche et factorisation...(comme quand tu étai au collège ! )
puis équation produit nul
je vais devoir quitter, qq'un va sans doute prendre le relais...sinon, ce sera plus tard dans la soirée

Posté par
Maxou33
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 16:47

Je suis désoler mais je ne comprend pas

Posté par
Nofutur2
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 16:53

Qu'est ce que tu ne comprends pas ?

Posté par
Nofutur2
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 16:54

malou t'a donné la solution. Il ne te reste que du calcul.. rien à comprendre.

Posté par
Maxou33
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 17:01

Nous devons trouver 2sin(x)= 2sin(x)cos(x) ??

Posté par
Nofutur2
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 17:02

Lis ce qu'a écrit malou .. Elle transforme sin 2x.. C'est simple pourtant.
Elle t'a donné l'astuce . Il ne reste que du calcul..

Posté par
Maxou33
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 17:19

Le début j'ai compris mais la suite je ne la comprend pas

Posté par
Nofutur2
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 17:20

Qu'est ce que tu comprends .. ?

Posté par
Nofutur2
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 17:21

Tu as compris le but du problème ?? C'est quoi?

Posté par
Maxou33
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 17:23

J'ai compris qu'il fallait remplacer sin2x par 2sinxcosx mais je suis bloquer sur l'équation 2sinxcosx=2sinx

Posté par
Maxou33
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 17:24

Le but est de trouver des valeurs de x

Posté par
Nofutur2
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 17:25

malou te l'a écrit..
Pour résoudre une telle équation il faut tout passer dans un membre et factoriser..
Les solutions d'un produit de facteurs qui est nul, sont les valeurs qui annulent au moins un facteur.

Posté par
Maxou33
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 17:31

d'accord je vien de comprendre et devons nous faire pareil pour cos(2x) = 2cos(x) ??

Posté par
Nofutur2
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 17:33

Tu trouves quoi comme solutions pour la première ?

Posté par
Maxou33
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 17:34

Le seul autre probleme c'est que je n'arrive pas à le factoriser

Posté par
Nofutur2
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 17:43

Ecris ce que tu obtiens avant factorisation.

Posté par
Maxou33
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 17:44

2sin(x)cos(x) - 2sin(x)=o

Posté par
Nofutur2
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 17:45

et tu ne sais pas factoriser ?? en première ??  Tu plaisantes ..

Posté par
Maxou33
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 17:47

Non sa n'a jamais été mon point fort

Posté par
Nofutur2
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 17:51

Tu veux donc que je fasse ton exo..  Car si en première tu ne sais pas factoriser, je ne vois pas d'autres solutions..
Dommage car çà ne te servira à rien car le jour du contrôle , tu ne sauras toujours pas factoriser..!!!!
Tu ne veux pas essayer de te rappeler ??  

Posté par
Maxou33
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 17:51

Si, je vais essayer

Posté par
Maxou33
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 17:54

Est ce que sa nous donne 2sin(x) (cos(x)-1)

Posté par
Nofutur2
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 17:54

Rappelle toi Factoriser, c'est isoler un facteur commun .
Par exemple on transforme ab+ac en a*(b+c).. C'est ça factoriser..

Posté par
Nofutur2
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 17:55

Tu vois. !!
Donc tu as quoi comme solutions ?

Posté par
Maxou33
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 17:56

Comme solution on a 0 et -1

Posté par
Nofutur2
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 17:57

C'est x l'inconnue.. Tu dois résoudre quoi comme équation ?

Posté par
Maxou33
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 18:00

2sin(x)=0
Cos(x)-1=0

Posté par
Nofutur2
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 18:01

la première ça donne quoi ?? Réfléchis surtout .. C'est une famille de solution. aide toi du cercle trigo.

Posté par
Maxou33
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 18:10

Je ne vois pas, 2sin(x)=0, donc x=0 non ??

Posté par
Nofutur2
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 18:14

non.. c'est une famille de solutions.. sers toi du cercle trigo..
Sinon, c'est moi qui fais ton exo et c'est dommage.

Posté par
Maxou33
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 18:17

Franchement je ne vois pas

Posté par
Nofutur2
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 18:19

Tourne autour du cercle trigo de 0 à 6 (donc 3 tours) et note toutes les valeurs de x pour lesquelles sinx=0

Posté par
Maxou33
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 18:21

Il y a pi et 0

Posté par
Nofutur2
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 18:22

3 tours .. mets les dans l'ordre ..

Posté par
Maxou33
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 18:25

Il y a 0, , 2pi, 3pi, 4pi, 5pi, 6pi

Posté par
Nofutur2
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 18:27

Donc les solutions de sinx=0 sont ??? avec k

Posté par
Maxou33
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 18:33

Les solutions sont 0, pi, 2pi, 3pi, 4pi, 5pi, 6pi

Posté par
Nofutur2
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 18:35

Lis ce que j'ai écrit ... Tu as vraiment des soucis ..

Posté par
Maxou33
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 18:38

En effet, je n'ai rien compris à ce cours, est ce que c'est 0 et 1 ?

Posté par
Nofutur2
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 18:43

J'ai vu que tu étais en première S .. pourquoi es tu allé dans cette galère.
Je finis ton exo.
sinx=0 correspond à x=k (k)
cosx-1=0 correpond à cosx=0 donc à x=2k (k)

Donc les solutions de l'équation initiale sont la réunion de ces deux familles soit x=k (k)

Pour la deuxième équation, tu es sûr de l'énoncé ?

Posté par
Nofutur2
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 18:43

cosx=1 pardon..

Posté par
Maxou33
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 18:48

Je suis partis en S car j'aime bien les matières scientifique sauf qu'en math je décroche totalement, pour la réponse du 1e c'est donc x=K(k appartien Z)??

Posté par
Nofutur2
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 18:51

Pourquoi les ???? Tu n'arrives pas recopier? ou tu n'as pas confiance ?

Posté par
Maxou33
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 18:53

Non c'est pour recopier et pour essayer de comprendre, j'ai confiance en votre resultat mais je sais pas comment l'écrire sur feuille

Posté par
Nofutur2
re : Devoir Maison trigonométrie et angle orienté 24-02-17 à 18:55

Il n'a plus rien à comprendre puisque tu es incapable de resoudre ce problème.. même si  je te mets sur la voie.
Pour la deuxième équation c'est le bon énoncé.

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