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Niveau troisième
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Devoir Maison type brevet.

Posté par fclrib (invité) 05-01-07 à 14:37

Bonjours j'ai eu un problème sur cet exercice.
Pouvez-vous m'aider svp?

Voila l'énoncé:
On sait que EF=4cm,FG=3cm,EG=5cm,AE=7CM
Les points A,E,G sont alignés
Les points D,E,F sont alignés
(AB) est la hauteur issue de A dans le triangle AED
On considère la figure ci contre

1. Démontrer que EFG est un triangle rectangle
2. En déduire que (FG) est parallèle à (AB)
3. Démontrer que EB=5,6cm et AB=4,2cm

Moi j'ai trouve:
1.




2.Les points A,E,G sont alignés et les points D,E,F sont eux aussi alignés donc d'aprés la propriété réciproque de thalès (FG)est parallèle à (AB)?

3.Pour démontrer que EB=5,6cm et que AB=4,2cm j'ai utilisé la propriété directe de Thalès.

Merci de votre aide

Devoir Maison type brevet.

Posté par sacle (invité)re : Devoir Maison type brevet. 05-01-07 à 14:49

Bonjour,
Pour le 1 de ton exercice essaye avec le théorème de pythagore, ça devrait marcher normalement.

Posté par fclrib (invité)re 05-01-07 à 15:24

Merci mais comment tu fais parce que pythagore c'est quand le triangle il est rectangle pour calculer une longueur

Posté par sacle (invité)re : Devoir Maison type brevet. 05-01-07 à 15:26

Oui mais tu n'aurais pas par hasard vu la réciproque du théorème de Pythagore : tu part des longueurs pour pouvoir démontrer que ton triangle est rectangle ?

Posté par fclrib (invité)re 05-01-07 à 15:27

Peut etre mais je ne m'en souvient plus!

Posté par sacle (invité)re : Devoir Maison type brevet. 05-01-07 à 15:28

Regardes dans ton cour,
parce qu'avec la réciproque c'est tout simple !

Posté par fclrib (invité)re 05-01-07 à 15:45

Donc c'est:
(EG) est le coté le plus long
alors je calcul EGcarré=5carré=25

On calcul ensuite EFcarré+FGcarré=4carré+3carré=16+9=25
Je constate que l'égalité EGcarré=EFcarré+FGcarré
Donc d'aprés la réciproque de pythagore le triangle EFG est rectangle en F

Après est-ce que le 2 et le 3 sont bons?

Posté par sacle (invité)re : Devoir Maison type brevet. 05-01-07 à 15:49

Pour le 1) c'est parfait

Posté par sacle (invité)re : Devoir Maison type brevet. 05-01-07 à 15:50

pour le 2 et le 3 je ne peux pas te répondre tout de suite
Mais je regarde des que j'ai finit de travailler !!
a+

Posté par fclrib (invité)re 05-01-07 à 15:59

OK finit ton travail et après si ça ne te dérange pas dit moi si c'est bon mais merci de ton aide a bientot!

Posté par sacle (invité)re : Devoir Maison type brevet. 05-01-07 à 19:55

rebonjour,
Pour la 2) on pourrait utiliser thalès mais comme on te demandes de déduire de la question 1 que les droites sont parallèles, il faut utiliser la reponse de la question 1
Donc on a démontrer que :
FG est perpendiculaire à FD
De plus, d'après l'énoncé, AB est aussi perpendiculaire à DF
Une propriété dit que :
Si 2 droites sont perpendiculaire à la même droite
Alors elles sont parallèles entre elles.
La je t'ai presque tout dit, il te reste plus qu'à conclure

Sinon pour la 3) c'est bon il faut bien utiliser thalès
a+



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