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devoir maison utilisant thalès

Posté par
sharline 15-10-09 à 11:40

Bonjour!
j'ai un devoir maison à rendre et je ne comprend pas une partie. Voilà l'énoncé: Les points A, B et C sont alignés dans cet ordre et les points A, B' et C' sont alignés dans cet ordre. On suppose (BB')//(CC').
On pose AB sur AC = k. Exprimer AB'sur AC' en fonction de k.
En remarquant que BC=AC-AB et que B'C'=AC'-AB', démontrer que :
BC sur AC = B'C' sur AC' puis BC sur B'C' = AC sur AC'.

J'ai bien compris qu'il s'agit de Thalès mais je n'ai pas compris à quoi sert la remarque (BC=AC-AB ect..)pour résoudre le problème.

J'ai déjà trouvé que AB' sur AC'= k grace au théorème de Thalès et confirmé l'égalité BC sur AC = B'C' sur AC'avec Thalès. Par contre je ne comprend pas non plus la deuxième égalité:BC sur B'C' = AC sur AC'.

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider?
Merci beaucoup.

Posté par
jacqlouisre : devoir maison utilisant thalès 15-10-09 à 12:05

   Bonjour Ch.   La remarque, un peu élémentaire en Seconde, sert à aiguiller vers la réponse ...
    Avec la dernière égalité que tu viens de confirmer, tu tires facilement la " deuxième" demandée...

Posté par
sharlinere 15-10-09 à 12:14

Mais je n'ai pas appris comment faire avec la seconde égalité
et pour la phrase élémentaire, j'ai pas trop compris...

Posté par
jacqlouisre : devoir maison utilisant thalès 15-10-09 à 13:40

   Tu viens de confirmer que l'on a bien :  BC / AC  =  B'C' / A'C' ...
Avec ce résultat, déduis-en :  BC / B'C' = ...

Posté par
camillemre : devoir maison utilisant thalès 15-10-09 à 13:51

4$\rm Bonjour,\\Comme BB^, est paralle^,le a^, CC^, le the^,ore^,me de Thale^,s\\est appplicable aux triangles ABB^, et ACC^,\\\frac{AB}{AC}=\frac{AB^,}{AC^,}=\frac{BB^,}{CC^,}=k\\Comme AB=AC-BC \Longrightarrow AB=AC-BC\\ et comme B^,C^, =AC^,-AB^, \Longrightarrow AB^,=AC^,-B^,C^,\\tu remplaces tu trouves:\\\frac{AB}{AC}=\frac{AB^,}{CC^,}=\frac{(AC-BC)}{AC}=\frac{(AC^,-B^,C^,)}{AC^,}\\AC\neq 0\Longrightarrow 1-\frac{BC}{AC}=1-\frac{B^,C^,}{AC^,} ceci donne bien \frac{BC}{AC}=\frac{B^,C^,}{AC^,}\\en e^,crivant autrement cette relation\\\frac{BC}{B^,C^,}=\frac{AC}{AC^,}\\Camille

Posté par
camillemre : devoir maison utilisant thalès 15-10-09 à 15:06



4$\rm une erreur de frappe la suite est juste;\\\frac{AB}{AC}=\frac{AB^,}{AC^,}=\frac{AC-BC}{AC}=\frac{AC^,-B^,C^,}{AC^,}\\\Longrightarrow 1-\frac{BC}{AC}=1-\frac{B^,C^,}{AC^,}\\apre^,s simplification tu dois trouver:\\\frac{BC}{AC}=\frac{B^,C^,}{AC^,}\\ce rapport peut s^,e^,crire :\frac{BC}{B^,C^,}=\frac{AC}{AC^,}

Posté par
sharlinere 15-10-09 à 16:05

merci beaucoup beaucoup Camille mais je ne comprends pas d'où vient le 1. peut tu m'expliquer stp?

Posté par
jacqlouisre : devoir maison utilisant thalès 15-10-09 à 16:23

   ( AC  -  BC ) /  AC  =  AC / AC  - BC / AC  =  1 - BC / AC

Posté par
sharlinere 15-10-09 à 16:32

ok merci j'ai compris pour le 1 mais pas pour le "-BC/AC"
Pourquoi faut-il faire ça?
merci

Posté par
jacqlouisre : devoir maison utilisant thalès 15-10-09 à 16:39

    AC - BC       AC     BC              BC
   --------- = ---- -  ----  =  1 -  ----
       AC           AC     AC             AC

Posté par
sharlinere 15-10-09 à 16:52

ah d'accord merci merci beaucoup à vous deux (camille et jacqlouis)
vous m'avez beaucoup aidé^^

Posté par
jacqlouisre : devoir maison utilisant thalès 15-10-09 à 17:33

    Je pense que tu as terminé avec ton exercice (alors évite ces " UP, UP " qui signifient ici : A moi ...  Encore .... C'est pas fini ...)

    Essaye quand même de comprendre les rapports de proportionnalité donnés par les égalités de Thalès ...

Posté par
sharlinere 17-10-09 à 11:00

désolé je croyais que up c'était pour dire super!
ce n'était pas pour vous en demander encore plus! pas du tout!
désolé si vous avez compris ça.

Posté par
jacqlouisre : devoir maison utilisant thalès 17-10-09 à 11:05

     Mais non , Sharline ... !   J'avais bien compris, et c'était pour te mettre au courant...
    ( tu as vu les dents et la bouche du mec ?...)

Posté par
sharlinere 17-10-09 à 11:08

oui il est un peu bizarre^^ mais c'est marrant


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