Bonjour a tous j'ai besoin de votre aide voici l'énoncé:
Deux fils sont enrobés dans une gaine de diamètre intérieur Ab= 20 mm.
Soit M le milieu du segment [AC]. On note x=MA le rayon (en mm) du fil 1.
Partie A:
L'objectif est de déterminer comment choisir le rayon x, c'est a dire ou placer le point M, pour que la somme des aires de sections des 2 fils( hachurée) représente 70% de l'air de la section de la gaine.
1.a A quel intervalle , x appartient-il?
b. Justifier que le rayon du fil 2 est alors 10-x.
c. Montrer l'aire hachurées A(x) vaut alors A(x)= πx^2+π(x-10)^2
2. Justifier alors que le rayon x est solution de l'équation x^2-10x+15=0
3.a Montrer que l'équation peut s'écrire: (x-5)^2-10=0
b. Résoudre l'équation et déterminer les diamètres des 2 fils. On donnera les valeurs exactes, puis les arrondis au centième de mm.
Partie B:
L'objectif est maintenant de déterminer comment choisir le rayon x, c'est à dire ou placer le point M, pour que l'aire hachurées soit minimale et de connaître la valeur de cette aire minimale.
On rappelle que l'aire hachurée est A(x)= πx^2+π(x-10)^2 ou x appartient à I (2tabli dans la partie A).
1. Montrer que A (x) = 2π(x-5)^2+50π
2.a Justifier que pour tout réel x de I, A(x) ≥ 50π
b. Conclure
Quand j'écris ^2 cela signifie pour moi au carré, j'ai déjà fait la partie A, pouvez vous m'aider pour la partie B, svp c'est un devoir noté.
*** message déplacé ***