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Devoir pas si simple
Alors voila j'ai plusieurs questions a vous posé:
Exercice n°1
1- Il faut calculer le PGCD de 114 400 et 60 775
2- Expliquer comment sans utiliser la touche fraction d'une calculatrice
rendre irréductible la fraction
60 775 / 114 400
3- Donner l'écriture simplifiée de 60 775/114 400
Exercice n°2
1- Calculer le PGCD de 110 et de 88
2- Un ouvrier dispose de plaques de métal de 110 cm de longueur et 88
cm de largeur. Il a recu la consigne suivante:
"découper dans ces plaques des carrés, tous identiques, les plus grands possibles,
de façon à ne pas avoir de parte." Quelle sera la longueur du côté
d'un carré?
3- Combien obtiendra-t-il de carré par plaque?
Merci d'avoir pris la peine de lire mon message
j'espère que vous pourrez m'aider
merci d'avance
Noémie
Bonsoir Noémie,
Exercice 1:
Pour calculer le PGCD, on peut utiliser l'algorithme d'Euclide
:
114 400 = 60775*1 + 53625
60775 = 53625*1 + 7150
53625 = 7150*7 + 3575
7150 = 3575*2 + 0
Le PGCD est le dernier reste non nul donc 3575.
Pour rendre une fraction irréductible, il suffit de diviser le numérateur
et le dénominateur par le PGCD du numérateur et du dénominateur.
60 775/114 400 =(3575*17)/(3575*32)=17/32.
Exercice 2
1) PGCD(110;88)=22
110=88*1+22
88=22*4+0
2) La longueur du carré sera 22 cm, c'est-à-dire le PGCD de 110
et 88 car cette longueur est un diviseur de 110 et de 88 et elle
doit être la plus grande possible.
3) Il y aura 88/22=4 carrés dans la largeur et 110/22=5 carrés dans
la longueur soit 4*5=20 carrés au total.
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