Bonjour,

une figure est surtout nécessaire au brouillon, pour visualiser le problème.
Ainsi, si tu trace un losange quelconque (losange qui a, je le rappelle, ses diagonales perpendiculaires) tu t'apercevras qu'il est formé de 2 triangles isocèles, eux-même formés de 2 triangles rectangles.

Et à partir de là, tu peux calculer l'aire de toutes les parties du losange, et donc connaitre l'aire du losange.

(et la fraction est un chiffre comme un autre !)

Bonjour,

niveau 4ème ??????

soient x et y les demi-diagonales

2y = (3/7)(2x) soit y = (3/7)x
Pythagore donne x² + y² = 10²
on reporte y dans cette équation :
x² + [(3/7)x]² = 100
58x² = 4900
x = 70/(58)
y = (3/7)x = 30/(58)

l'aire est 2xy = (2*30*70)/58 = 2100/29 72.4 cm²

construction avec Geogebra (pour vérif) :

la construction se fait "à la règle et au compas" mais est complètement hors programme de 4ème : division harmonique, cercles d'Apollonius ...

Merci pour ta réponse.

Oui je suis bien en 4ème, nous sommes en train de travailler sur le théorème.

* sur la théorème de pythagore.

Si j'utilise le théorème de pythagore cela ne va pas fonctionner car la petite diagonale
représente 3/7 de la grande.

c'est ça qui est limite en dehors :
la rédaction et la résolution d'un système de deux équations à deux inconnues du second degré par substitution.

relis mon post qui est un corrigé complet, même si j'ai pris quelques raccourcis en ne citant pas chaque fois le théorème ou la propriété sous jacente comme "les diagonales se coupent en leur milieu" etc etc

D'accord je fais faire ça. Merci beaucoup pour votre aide.