Bonjour,
Il n'y a pas de T dans cette histoire là. Il fallait lire “t” (le t de l'énoncé).
Ce T est dû à une facétie de mon traitement de texte qui place automatiquement une majuscule en début de paragraphe, majuscule mal à propos qui m'a échappé à la relecture.
Quant à l'ordre de traitement des questions, c'est une affaire de présentation.
Pour pallier cet inconvénient, si tant est que cela en soit un, la solution proposée pourrait être ainsi rédigée :
En appelant H l'effectif de la population active de sexe masculin et F celui de la population active féminine,
On peut écrire l'équation :
t(H+F) = uH + pF ; d'où :
(t-u)H = (p-t)F , puis :
H/F = (p-t) / (t-u) et donc :
F / (H+F) = (t-u) / (p-u)
La réponse à la question n°1 est, par définition le rapport : pF / [t(H+F)] , soit, compte tenu du résultat qui précède :
(p/t) . [F/(H+F)] = (p/t) * [(t-u) / (p-u)]
Ce résultat constitue la réponse littérale à la première question et vaut, numériquement :
(30,9 / 17) * [(17 - 6,7) / (30,9 - 6,7)] = 77,36%
La réponse à la question n°2 est, par définition, le rapport F/(H+F), soit,
F / (H+F) = (t-u) / (p-u)
(Cf supra), qui vaut numériquement : 42,56%
Cordialement.
Vertigo