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DEVOIR SECONDE prouver que des aires sont égales
Bonjour,je bloque totalement sur un devoir que je dois rendre dans les prochains jours j'ai vraiment besoin d'aide svp
Voici l' exercice:
Exercice 1
Le carré ABCD a un côté de longueur 8 cm. M est un point du segment [AB]. On dessine comme ci-dessus : (pièce jointe)
► un carré de côté [AM];
► un triangle rectangle isocèle de base [MB].
Est-il possible de faire en sorte que l'aire du triangle soit égale à l'aire du carré ? Si oui, préciser dans quels cas c'est possible.
Bonjour,
il ne s'agit pas de "prouver que les aires sont égales" mais de trouver si elle existe une certaine position de M pour laquelle elles le seraient.
donc comme pour tous les problèmes où on cherche une quantité inconnue, on choisit une inconnue
ici on peut poser comme inconnue la mesure de AM : x = AM
et tout calculer "en fonction de x"
la condition "aires égales" se traduira alors par une équation en x
qu'il suffira de résoudre pour terminer l'exo.
à toi.
aire du carré de côté AM = x
etc
Bonjour
En effet j'ai mal choisie le titre!
Donc
L'aire du carré est x² et celle du triangle sera h(8-x)/2 si on désigne la hauteur du triangle par h.
L'équation est donc x²=h(8-x)/2
Je ne vois pas comment résoudre cette équation??
Merci
Bonjour,
La hauteur h correspond à la médiatrice de MB non?
Donc je ne peux trouver aucune valeur
Pouvez vous m expliquer sil vous plait
Merci
un triangle rectangle isocèle a sa hauteur = médiane car isocèle
et donc, puisqu'il est aussi rectangle, égale à la moitié de l'hypoténuse.
ceci dit on peut aussi découper un tel triangle en deux moitiés pour former un carré de côté la moitié de l'hypoténuse
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