Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Devoir sur les exponentielle
Bonjour tout le monde voila je voudrais que quelqu'un m'aide pour mon devoir en Math sur les exponentielles car il me reste que cette partie a faire mais c'est justement cette partie que je comprend pas alors si quelqu'un serai gentil de pouvoir m'aider car ça fait depuis 2 jours que j'essaie mais sans succés et je me fais du mal pour rien :
Merci d'avance
On considère dans cette partie, que la fonction f est définie pour tout réel x par f(x) = e^x−0,5x²
On note Cf sa courbe représentative.
1. Résoudre dans R, l'équation f(x) = 1.
2. Un logiciel de calcul formel donne le résultat suivant :
Dériver exp ( x-x²/2)
(1−x)exp (x-x²/2)
a) Déterminer une équation de la tangente TA à la courbe Cf au point A d'abscisse 0.
b) Déterminer une équation de la tangente TB à la courbe Cf au point B d'abscisse 2.
3. On note f ′′ la fonction dérivée seconde de la fonction f .
a) Calculer f ′′(x).
b) Étudier la convexité de la fonction f .
c) La courbe Cf admet-elle des points d'inflexion ?
4. Tracer dans le repère fourni en annexe la courbe Cf représentative de la fonction f .
On placera les points d'abscisses 0, 1, 2 et on tracera les tangentes à la courbe en ces points.
je pense qu'il manque des parenthèses
f(x) = e^(x−0,5x² )
f(x)=1
que vaut x−0,5x² pour que l'exponentielle soit égale à 1
....
Bonsoir,
1) trace la courbe à l'aide de ta calculatrice , ou un logiciel..
conjecture la valeur de x et démontre que cette valeur vérifie f(x)=1
2) équation de la TA à la courbe Cf au point A d'abscisse 0.
y = f '(a) (x - a) + f(a) avec xA
tu appliques la formule
Non il y a pas de parenthèse et j'ai beau chercher sur internet dans mon livre dans mon cachier j'arrrive vraiment pas
Ce qui nous donnes pour la 2 a)
y = f '(a) (x - a) + f(a) avec xA
a=0 donc l'équation est de la forme : y = f'(a)(x-0)+f(0)
f(x)=0-0,5X0² = 0
donc tu devais mettre des parenthèses autour de f(x) = e^(x−0,5x²)
tu devrais calculer séparément f(0) et f'(0)
et ensuite tu écris ton équation de tangente en remplaçant
je vais quitter
Dériver exp ( x-x²/2) = (1−x)exp (x-x²/2)
pour a=0
f(0) = exp(0-0²/2)=1
f'(0)= (1−0)exp (0-0²/2)=1*1=1
la tangente en 0 a pour équation : y=1*x(-0)+1 soit y=x+1
Je suis vraiment désolé mais j'ai juste besoin de savoir comment calculer f''(x) car après le reste je sais faire. Merci d'avance
f'(x)=(1−x)exp (x-(x²/2))
utilise cette formule
(UV)'=U'V+UV'
V= exp [sup](x-(x²/2)) =c'est f donc tu connais sa dérivée f'
U=(1-x) tu sais dériver ensuite tu appliques la formule
D'accord mais encore désolé de vous dérange mais je voudrai savoir si la dérivé de
V= exp [sup](x-(x²/2)) c'est :
f(x)=ex−0,5x2f(x)=ex−0,5x2
f′(x)=ex−0,5×2xf′(x)=ex−0,5×2x
f′(x)=ex−x
c'est incompréhensible ...
utilise le bouton X2 pour les exposants
f'(x)=(1−x) exp (x-(x²/2))
utilise cette formule pour calculer f"
(UV)'=U'V+UV'
V= exp [sup](x-(x²/2)) = c 'est f donc tu connais sa dérivée f'
V'=...........
U=(1-x) tu sais dériver ensuite tu appliques la formule.
U'=......
ensuite UV'+U'V
J'ai pas fait attention désolé je voulais juste vous dire que vu que
V= exp [sup](x-(x²/2)) = c 'est f donc :f(x)=ex−0,5x2
donc f′(x)=ex−0,5*2x
d'où f′(x)=ex−x
V'= ex−x
c'est faux.
f'(x)=(1−x) exp (x-(x²/2))
'
V=exp [sup](x-(x²/2)) = c 'est f donc tu connais sa dérivée f'
V'=(1−x) exp (x-(x²/2))
U=(1-x) tu sais dériver ensuite tu appliques la formule.
U'=-1
ensuite UV'+U'V
(1-x)(1−x) exp (x-(x²/2))-1*exp [sup](x-(x²/2))
exp (x-(x²/2)) [ (1-x)^2-1)]=x(x-2)exp (x-(x²/2))
Donc grace a votre aide précieuse f'(x)= x(x-2)exp (x-(x²/2))
Donc maintenant je dois calculer f''(x)
c'est la dérivée f' =c'est la dérivé e de f relis ton message de 03-11-17 à 12:20
et f" (x)=(f'(x))'= x(x-2)exp (x-(x²/2))
Annuler
connectez vous