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devoir sur les fonctions.

Posté par
Mattii
12-10-17 à 15:35

Bonjour,
Pour celui-ci je coince totalement.On me demande pour chaque question si c'est vrai ou faux et justifier.
a-Pour tout nombre réel x positif, x\leq x^{2}
b-Si x> 1 alors \frac{1}{x}< x
c-x< y équivaut à \frac{1}{x}>\frac{1}{y}

Posté par
Camélia Correcteur
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 16:24

Bonjour

Et si tu essayais quelques exemples?

Posté par
Mattii
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 17:44

comment sa

Posté par
Mattii
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 17:48

ha d'accord donc pour la a
si x =10
et x^{2} =100

donc 10 est plus petit que 100 donc la a est vrai?

Posté par
Mattii
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 17:52

pareil pour la b pour x =5
et la c c'est vrai aussi pour x =5 et y=6

Posté par
Mattii
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 18:11

un contre-exemple suffit à justifier si c'est faux ou vrai?

Posté par
Priam
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 18:11

a. Tu pourrais essayer de trouver un contre-exemple.

Posté par
Mattii
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 18:14

je l'ai deja fait

Posté par
Mattii
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 18:21

C'est bon?

Posté par
Priam
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 18:23

Qu'est-ce qui est bon ?

Posté par
Mattii
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 18:29

j'ai fait les contre exemples comme demandé et j'aimerais savoir si c'est bon.

Posté par
Priam
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 18:32

Où sont ces contre-exemples ?

Posté par
Mattii
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 18:35

pour la a
si x =10
et x^2 =100

donc 10 est plus petit que 100 donc la a est vrai?
pareil pour la b pour x =5
et la c c'est vrai aussi pour x =5 et y=6

Posté par
Mattii
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 18:37

c'est bon?

Posté par
Priam
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 18:38

a. Ce n'est pas un contre-exemple.
Un contre-exemple montrerait que la proposition est fausse.

Posté par
Mattii
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 18:42

là j'ai besoins d'aide svp je comprend pas pourquoi ce que j'ai fait ne prouve pas que a,b,c sont vrai.

Posté par
Priam
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 18:45

a. Si  x = 1/2 . . . .

Posté par
Mattii
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 18:53

0,5*0,5 =0,25 donc x est plus grand que x^2 donc la a est fausse?

Posté par
Priam
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 18:55

A ton avis ?

Posté par
Mattii
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 19:11

Pour la b c'est bon ce que j'ai écrit non si x =1,5
1/1,5=0,6 et 0,6 est plus petit que x

Posté par
Priam
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 19:19

b. Cette valeur pour  x  est mal choisie, car cela te conduit à écrire  1/1,5 = 0,6 , ce qui est inexact.
Pourquoi pas  x = 2 ?

Posté par
Mattii
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 19:28

Donc 1/2=0,5 et 0,5 est plus petit que 2; la b est vrai.
Pour la c si je prends x=1 et y =2; 1/1=1 et 1/2 =0,5 donc 1/x est plus grand que 1/y
elle est vrai aussi?

Posté par
Priam
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 20:58

c. Cherche tout de même s'il y n'aurait pas un contre-exemple.

Posté par
Mattii
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 21:16

si je prends x=-2 et y=-1 alors -2 est plus petit que -1 et 1/-2=-0,5 et 1:-1=-1 donc -0,5 est plus grand que -1 donc la c est vrai?

Posté par
Priam
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 22:20

Oui. Et si tu prenais  x = 2 et  y = - 1 ?

Posté par
Mattii
re : devoir sur les fonctions. 12-10-17 à 22:34

2 est plus grand que -1 on me demande que la valeur de x soit plus grande que celle de y ainsi lorsque l'on divise 1 par x et y 1/x est plus grand que 1/y
Doc ce que vous dites est impossible non?

Posté par
Mattii
re : devoir sur les fonctions. 13-10-17 à 03:51

La c pour x=-5 et y =1 c'es faux.

Posté par
Priam
re : devoir sur les fonctions. 13-10-17 à 09:56

c. Oui, c'est bien un contre-exemple. Il n'y a donc pas équivalence entre les deux inégalités.

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