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Niveau sixième
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Devoir sur les portables

Posté par
Poupette14
13-11-14 à 15:55

Bonjour à tous

Voila je viens de rentrer en 6eme et je debute les dm de math et je ne comprends rien à celui ci est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer svp ?


La carte indique l'emplacement des antennes relais de telephonie mobile dans une region. Youssef telephone depuis sa voiture qui se deplace le long de la route. Anfromeda habite à l'endroit indiqué sur la carte.

Le principe de la telephonie mobile est le suivant : le signal émis par le telephone rejoint l'antenne la plus proche de l'endroit ou il se trouve puis est transmis par le satellite à l'antenne la plus proche de son interlocuteur qui recoit alors le signal sur son tel.

Par quelles antennes passent les signaux pendant la conversation de Youssef et Andromeda ?

Posté par
dpi
re : Devoir sur les portables 13-11-14 à 16:12

Bonjour,

Je te conseille de bien regarder la carte.
On imagine qu'il y a 2 antennes ,à toi de voir en traçant
les triangles celui qui a la plus petite diagonale (hypoténuse)

Posté par
Poupette14
re : Devoir sur les portables 13-11-14 à 16:38

Oui mais je n'arrive pas car je dois rediger par une phrase correcte je ne peux pas rendre le schéma et je n'arrive pas

merci deja de m'avoir répondu

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir sur les portables 13-11-14 à 16:42

Bonjour,

selon la complexité de la carte que seule Poupette14 a sous les yeux ...

soient A et B deux antennes, et (d) la médiatrice de [AB]

d'un côté de cette médiatrice on est plus près de A que de B et de l'autre on est plus près de B que de A

sans aller jusqu'à tracer un "diagramme de Voronoï" complet du réseau d'antennes, les antennes les plus plausibles "à l'oeil" et les médiatrice correspondantes à ces antennes prises deux à deux permettent de répondre plus ou moins facilement (voir point 1, nous on n'a pas la carte, la discussion ne pourra rester que "en général")

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir sur les portables 13-11-14 à 17:28

Pour illustrer mon propos et vu que très vraisemblablement on n'aura jamais la carte ici
(en 6ème, un petit génie en informatique pour savoir comment redimensionner des images etc ???)
Devoir sur les portables
dans cet exemple on a les antennes A, B, C, D
on trace la médiatrice de [AB]
à gauche de cette médiatrice on est plus près de A que de B (partie bleue du trajet)
puis ensuite on est plus près de B que de A, partie en rouge du trajet
la médiatrice de [BC] permet de savoir quand on quitte la proximité de B pour passer sur l'antenne C (partie verte du trajet)
puis la médiatrice de [CD] permet de savoir quand on passe sur l'antenne D (marron)

au cours de son déplacement dans cet exemple on aura eu successivement utilisation des antennes A, B, C puis D

selon la carte exacte on pourrait ne jamais être suffisamment près d'une des antennes pour que cette antenne soit plus proche qu'aucune des autres.

le diagramme formé par les zones colorées définit les points qui sont le plus proche d'une antenne donnée :
toute la zone bleue est plus proche de l'antenne A que de n'importe quelle autre
toute la zone rouge est plus proche de B que de n'importe quelle autre
etc

c'est ce diagramme découpant le plan en régions qui est appelé "diagramme de Voronoï";

on ne demande pas tant de détails ici (en 6ème !!)
juste de savoir que la médiatrice d'un segment découpe le plan en deux régions selon qu'on est plus près de l'une ou de l'autre des extrémités du segment.



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