Bonjour,
Je révise un Devoir Surveillé que j'aurais la semaine prochaine en essayant de faire un exercice. Seulement, je bloque sur une question depuis maintenant une heure.

Voici l'énoncé : La climatisation d'un véhicule automobile est un système qui a une double fonction, refroidir ou réchauffer l'habitacle. Ce système fonctionne grâce à une masse de gaz réfrigérant stocké dans un réservoir.
On suppose que, par défaut d'étanchéité, le système perd naturellement 0,1 gramme de ce gaz chaque jour.
Un automobiliste possède un véhicule pour lequel la masse de gaz dans le réservoir est initialement de 660 grammes.

Partie A : Le constructeur préconise de recharger le réservoir lorsque la masse de gaz est inférieure à 440 grammes.
Au bout de combien de jours le constructeur préconise-t-il à l'automobiliste de recharger le réservoir ?  -  J'ai répondu ici que : 660 - 440 = 220, de ce fait, on fait 220/0,1 = 2200. Le constructeur préconise donc de recharger le réservoir au bout du 2201 jour.

Partie B : Lors d'une visite d'entretien, le garagiste signale à l'automobiliste que le système de climatisation de son véhicule présente une baisse significative de masse de gaz : en plus de la perte naturelle de 0,1 gramme, le système perd 1 % de sa masse de gaz chaque jour.
Le garagiste recharge alors complètement le réservoir.
Pour tout entier naturel n, on note un la masse de gaz restant dans le réservoir au bout de n jours après cette visite.
On a donc u0 = 660  ( et j'ai moi-même trouver que Un+1 = 0,99un - 0,1

En premier, on me demande de calculer u1 et u2 ... rien de sorcier, j'ai réussi. Mais ensuite on me demande ceci :
2) Donner la forme récurrente de la suite (Un)

Je ne sais pas comment faire.

Vous remerciant par avance pour votre aide.