Salut,

Ca manque de parenthèses, tout ça...

Disons que U_n+1 = 5U_n/(U_n+1)
et qu'il faut prouver : U_n+1-U_n = 4 - (U_n-2)²/ (U_n+1).
Tu n'as pas besoin  de U_n pour cela.

U_n+1-U_n = 5U_n/(U_n+1) - U_n = ...

J'avoue ne pas avoir compris si je n'es pas besoin de Un comment je suis censé arrivé a retrouver 4-(Un-2)²/ (Un+1). Du moins je ne vois pas par quelle démarche je suis censée procéder ou quel raisonnement je suis censé avoir. Un développement peut être ? J'avoue être complètement perdu...

Mettre au même dénominateur :

U_n+1-U_n = 5U_n/(U_n+1) - U_n = 5U_n/(U_n+1) - U_n(U_n+1)/(U_n+1) = ...

A toi !

Je trouve 5un/Un+1 - Un(Un+1)/Un+1
                      5Un/Un1 - Un²+ Un/Un+1
                      5Un - Un²+Un / Un+1
                      4Un + Un²/Un+1
C'est ça ?

Avec des parenthèses !!! et des indices ...

Bref, tu obtiens :  U_n+1-U_n = (4U_n + U_n²)/(U_n+1).

Or, on voulait :

J'ai donc : 4-(Un²-2Un-4)/ Un+1
                       (Un²-2Un)/ Un+1
(4Un + Un²)/(Un+1) est plus grand que (Un²-2Un)/Un+1
Mais ça ne répond pas à la question nan ?

Hum...

Je me suis trompée quelque part?

Je ne sais pas quoi dire.

"Ré-écris cette question" , ça veut dire : recopie cette question, donc : telle quelle, du début jusqu'à la fin, du premier mot au dernier, sans changer quoi que ce soit aux mots et symboles et lettres et chiffres...

"avec les parenthèses qui vont bien (numérateur et dénominateur)", ça veut dire : mettre des parenthèses autour du numérateur, et mettre des parenthèses autour du dénominateur.

Oui oui j'ai bien compris ce que vous m'avez dit , quand je développe 4-(Un-2)²/(Un+1) je trouve (Un²-2un)/(Un+1). Ou alors je me suis trompée en développent. --'

Oui, tu t'es trompée.
Ecris le détail de ton développement...

Ah..
J'ai fait 4-(Un-2)² et j'ai développe la parenthèse comme une identité remarquable : 4-Un²-2Un+2² = 4-Un²+2Un+4 = Un²+2Un

J'ai fait 4-(Un-2)² et j'ai développe la parenthèse comme une identité remarquable : 4-(Un²-2Un+2²)

Ah oui les parenthèses... Mais ce veut dire que je ne peux pas développé plus que non ?

Enlever les parenthèses...
Là quand même, en terminale !!!

Oui ça je sais mais quand je développe je trouve (Un2-2Un) et vous m'aviez dit tout à l'heure que ce n'étais pas bon.

Et ça ne l'est effectivement pas.

4-(Un²-2Un+2²) = ?  le détail...

Je ne sais pas, je ne peux pas soustraire 2*2 à 4, 4 n'es pas un facteur donc je ne peux pas le multiplier par tout les termes de la parenthèse. Je ne vois pas du tout
Désolé de vous embêter encore avec mes questions bêtes

4-(Un²-2Un+2²) = 4 - Un² + 2Un - 2² = ?