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Devoir sur les suites
Bonjours, j'ai un devoir a faire.
En 2000, la production mondiale de plastique état de 187 millions de tonnes. On suppose que depuis 2000, cette production augmente de 3,7% chaque année.
On modélise la production mondiale de plastique, en milliers de tonnes? produite en l'année ( 2000 + n ) par la suite de terme général Un où n désigne le nombre d'année à partir de l'an 2000. Ainsi, U0= 187
1) Montre que la suite (Un) est une suite géométrique dont on donnera la raison
2) Pour tout n E N, exprimer Un en fonction de n
3) Etudier le sens de variation de la suite ( Un )
4) Selon cette estimation, calculer la production mondiale de plastique en 2019. Arrondir au million de tonnes.
5) Des études montrent que 20% de la quantité totale de plastique se retrouve dans les océans , et que 70% de ces déchets finissent par couler.
Montrer que la quantité totale, arrondie au million de tonnes, de déchets flottants sur l'océan dus à la production de plastique de 2000 à 2019 compris est de 324 millions de tonnes.
Ce que j'ai fais
1) j'ai pas trouvé
2)Un = U0 + n
3,4,5 j'ai pas encore fais
bonjour,
d'après ton cours, comment s'écrit une suite géométrique ?
dans cet exercice, comment fais tu pour calculer U1, c'est à dire la production en 2001 ?
une suite géométrique c'est Un+1 - Un
U1= U0 + 1
non, ce n'est pas ça.
reprend ton cours !
"une suite géométrique c'est Un+1 - Un" que veux tu dire ? cette différence, tu la calcules pour trouver le sens de variation d'une suite arithmétique..
et
U1 = U0 + 1 non, c'est faux.
réponds moi,
quelle est la production en 2001 ? comment tu fais pour la calculer ?
"une suite géométrique c'est Un+1 / Un"
non, ça, c'est pour trouver le sens de variation d'une suite géométrique, ça n'est pas la définition d'une suite géométrique.
une suite géométrique s'écrit :
U n+1 = q * Un ou q est la raison.
alors, oui, U1 = 1,037 * U0
et U2 = 1,037 * U1
donc
U n+1 = ??
tu pourras ainsi répondre à la question 1.
merci littleguy !
Oui, (Un) est géometrique de raison q=1,037 et de premier terme U0 = 187.
BrenJus, à présent, toujours en t'aidant de ton cours tu peux répondre à la question 2.
non, c'est pour la 1° qu'on écrit Un+1 = 1,037 * Un
On exprime Un+1 en fonction de Un .
Pour la 2) on te demande Un en fonction de n
un conseil : regarde ton cours, c'est écrit dedans !
BrenJus, tu ne peux pas répondre correctement sans connaitre ton cours.
Je ne saurai pas le faire non plus, sans connaître le cours.
J'ai l'impression que tu mélanges un peu tous les mots qui sont dans ton cours, mais sans faire des phrases "carrées", donc sans réussite.
"La suite ( Un ) est une formule explicite." : ??
la suite (Un) est géométrique, une suite n'est pas une formule.
"La suite ( Un) est positif " : que veux tu dire ?
et même quand tous les termes d'une suite sont positifs, elle n'est pas forcément croissante.
ton cours (encore une fois !) te dit que pour regarder le sens de variation d'une suite géométrique, on regarde le signe de Un+1/Un
tu peux aussi répondre en regardant la valeur de la raison...
allez, essaie de répondre quelque chose de carré. Vas y !
calculons Un+1 / Un = 1,037 * Un / Un = 1,037
1,037 est strictement supérieur à 0 donc la suite est croissante.
A part ça je vois pas ce qu'il faut dire.
Oui, Un+1 / Un strictement positif donc la suite est croissante.
tu pourrais aussi dire que la raison est strictement > 1, donc la suite est croissante.
question 4) ?
j'étais partie manger
4) U19 = U0 * 1.037^19 = 187 * 1.037^19 environ = 373
La production mondiale de plastique en 2019 sera de 373 millions de tonnes.
tu étais partie manger ? Tu aurais dû me le dire, j'en aurais profité pour manger aussi...
4) oui, c'est juste.
pour la 5), si tu ne me montres pas tes calculs, je ne peux pas te dire où ça ne colle pas...
il faut d'abord calculer la somme des termes de la suite de U0 à U19
quelle formule vas tu utiliser ?
5) ah j'ai pas utilisé les termes consécutifs, j'ai fais 373 - 20% etc
187 * 1- 1.037^20 sur 1 - 1.037 = 5398
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