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Niveau quatrième
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devoirs a rendre pour vendredi 8 avril

Posté par hana (invité) 07-04-05 à 18:25

salut j'ai 5 devoir a faire et j'en ai deja fait 2 donc il m'en reste 3 pouvez vous m'aider car j'ai essaye de le faire toute seule et je n'ai rien compris je vous la consigne du 1er exercice

n et n+1sont deux nombres consequtifs.Si on ajoute 5a chacun de    2nombres,leur produit augmente de 160.
quels sont ces 2 nombres?

voici le 2e exercice

1)effectuer les calculs suivants:
  a)1+2 ; 1+2+2puissance2
    1+2+2puissance2+2puissance2 ;       1+2+2puisance2+2puissance3+2puissance2
  b)1-2puissance2 /1-2 ; 1-2puissance3/1-2 ; 1-2puisance4/1-2 ;
       1-2puissance5/1-2

/=diviser

2)comparer les resultats du a) et du b).
3)remplacer 2 par 3 et ecrire des egalites semblabes a celle trouvees au 2).
ecrire une generalisation du resultat.ce resultat est vrai pour tout le nombre sauf1,il sera demontrer au lycee.
merci d'avance
hana

Posté par hana (invité)devoirs a rendre pour vendredi 8 avril 07-04-05 à 18:27

exusez moi je sais que c'est trop ce que je vous demande mais j'ai extremement besoin de cette aide merci encore

Posté par
infophile
re : devoirs a rendre pour vendredi 8 avril 07-04-05 à 18:35

n et n+1sont deux nombres consequtifs.Si on ajoute 5a chacun de    2nombres,leur produit augmente de 160.
quels sont ces 2 nombres?

(n+5a)(n+1+5a)=(n*(n+1))+160

Posté par
infophile
re : devoirs a rendre pour vendredi 8 avril 07-04-05 à 18:36

Euh par don c'est 5 alors ca fé:

(n+5)(n+1+5)=(n*(n+1))+160

Posté par
infophile
re : devoirs a rendre pour vendredi 8 avril 07-04-05 à 18:38

n^2+n+5n+5n+5+25=n^2+n+160
n^2+11n+25+5-n^2-n-160=0
10n=190
n=19

Posté par
Skops
re : devoirs a rendre pour vendredi 8 avril 07-04-05 à 18:38

bon pour le deuxieme , des pistes

a^m\times a^n=a^{m+n}
a^m\times b^m=(a\times b)^m

Skops

Posté par
infophile
re : devoirs a rendre pour vendredi 8 avril 07-04-05 à 18:41

1)effectuer les calculs suivants:
  a)1+2 ; 1+2+2puissance2
    1+2+2puissance2+2puissance2 ;       1+2+2puisance2+2puissance3+2puissance2
  b)1-2puissance2 /1-2 ; 1-2puissance3/1-2 ; 1-2puisance4/1-2 ;
       1-2puissance5/1-2

-------------------------------------------------------------------

a) 3 ; 1+2+4=7 ; 1+2+4+4=11 ; 1+2+4+8+4=19
b) -3/-1 = 3 ; 1-8/1-2 = -7/-1 = 7 ; 1-16/1-2 = -15/-1 = 15 ; 1-32/-1 = 31

Posté par
infophile
re : devoirs a rendre pour vendredi 8 avril 07-04-05 à 18:44

Pour comparer il suffit de prendre tes résultats, exemple: 7 et 11 et faire une comparaison: 7<11 (7 plus petit que 11)

En ce qui concerne la suite tu remplace 2 par 3

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : devoirs a rendre pour vendredi 8 avril 07-04-05 à 19:09

1er exercice.

n X (n+1) + 160 = (n + 5) X (n + 1 + 5)
n X (n+1) + 160 = (n + 5) X (n + 6)
n² + n + 160 = n² + 11n + 30
10n = 130
n = 13

Les 2 nombres sont 13 et 14
-----
2e exercice.

Je pense que tu as fait des erreurs dans l'énoncé, je corrige comme je pense que cela aurait du être.

1)
a)
1+2 = 3
1+2+2² = 7
1+2+2²+2³ = 15
1+2+2²+2³+2^4 = 31

b)
(1-2²)/(1-2) = 3
(1-2³)/(1-2) = 7
(1-2^4)/(1-2) = 15
(1-2^5)/(1-2) = 31

2)
Résultats identiques.

3)
a)
1+3 = 4
1+3+3² = 13
1+3+3²+3³ = 40
1+3+3²+3³+3^4 = 121

b)
(1-3²)/(1-3) = 4
(1-3³)/(1-3) = 13
(1-3^4)/(1-3) = 40
(1-3^5)/(1-3) = 121

Généralisation:

(1 - n^k)/(1-n) = 1 + n + n² + ... + n^(k-1)
Avec n et k entiers.
-----
Sauf distraction.  



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