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Devoirs loi de densitée

Posté par
Damienblt
10-04-20 à 09:28

Bonjour:

Une variable aléatoire X suit une loi normale d'espérance 45. On sait que 𝑃(𝑋>30)=0,7. Déterminer, sans calculatrice, les probabilités suivantes: 𝑃(𝑋⩾60) et 𝑃(30⩽𝑋⩽60).

C'est un exercice que je dois faire pour lundi mais je ne comprends pas l'astuce de cet exos.
Merci d'avance pour votre réponse.

Posté par
alb12
re : Devoirs loi de densitée 10-04-20 à 09:33

salut,
fais le graphe de la densite de X (courbe en cloche avec un axe de symetrie d'equation x=45)

Posté par
Cherchell
re : Devoirs loi de densitée 10-04-20 à 15:35

Le principe de ce genre d'exercice est de remarquer que ta courbe est symétrique par rapport à la droite d'équation x = 45
Donc :
L'aire du domaine correspondant à P(X > 30) est égale à l'aire du domaine obtenu par symétrie par rapport à la droite x = 45 qui se trouve comme par hasard être …

Si tu ne t'en sors pas, envoie moi un mail (regarde mon profil) et je t'aiderai.

PS je crois que lundi est férié

Posté par
alb12
re : Devoirs loi de densitée 10-04-20 à 16:22

Il me semble que l'aide peut profiter à tous Curieuse notion du partage !

Posté par
flight
re : Devoirs loi de densitée 10-04-20 à 16:52

salut

avec un petit dessin les réponses sont immediates

Posté par
alb12
re : Devoirs loi de densitée 12-04-20 à 12:21

Dommage

Posté par
Kekeee
re : Devoirs loi de densitée 12-04-20 à 12:39

Bonjour j'ai aussi un exercice du même type.

Comme E(X)=45, alors la courbe admet la comme axe de symétrie la droite d'equation x=45.

On sait que P(X30)=0,7
Donc par symétrie, (et à l'aide d'un graphique), on a:
P(X60)=1-P(X30)=0,3.

Par conséquent: P(30X60)=P(X30)-P(X60)=0,7-0,3=0,4 ...

Voilà voilà, dites moi ce que vous en pensez. Merci.

PS: Je suis d'accord avec @alb12

Posté par
alb12
re : Devoirs loi de densitée 12-04-20 à 12:42

excellent je n'ai pas fait mieux

Posté par
Kekeee
re : Devoirs loi de densitée 12-04-20 à 14:21

Toujours un plaisir venant de vous

Posté par
alb12
re : Devoirs loi de densitée 12-04-20 à 14:46



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