Bonjour:
Une variable aléatoire X suit une loi normale d'espérance 45. On sait que 𝑃(𝑋>30)=0,7. Déterminer, sans calculatrice, les probabilités suivantes: 𝑃(𝑋⩾60) et 𝑃(30⩽𝑋⩽60).
C'est un exercice que je dois faire pour lundi mais je ne comprends pas l'astuce de cet exos.
Merci d'avance pour votre réponse.
Le principe de ce genre d'exercice est de remarquer que ta courbe est symétrique par rapport à la droite d'équation x = 45
Donc :
L'aire du domaine correspondant à P(X > 30) est égale à l'aire du domaine obtenu par symétrie par rapport à la droite x = 45 qui se trouve comme par hasard être …
Si tu ne t'en sors pas, envoie moi un mail (regarde mon profil) et je t'aiderai.
PS je crois que lundi est férié
Bonjour j'ai aussi un exercice du même type.
Comme E(X)=45, alors la courbe admet la comme axe de symétrie la droite d'equation x=45.
On sait que P(X30)=0,7
Donc par symétrie, (et à l'aide d'un graphique), on a:
P(X60)=1-P(X
30)=0,3.
Par conséquent: P(30X
60)=P(X
30)-P(X
60)=0,7-0,3=0,4 ...
Voilà voilà, dites moi ce que vous en pensez. Merci.
PS: Je suis d'accord avec @alb12
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