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Devoirs maison Math

Posté par
Atchoumgrrr
12-09-21 à 15:51

Bonjour, j'ai certaines questions de mon devoir maison de math que je n'arrive pas du tout à répondre ( a partir de la question 3), pouvez-vous m'aidez ? Merci d'avance

ABCD est un carré de côté 5 cm.
Le point M appartient au segment (BC) et le point N appartient au segment (CD) et sont tels que BM = DN.
Le point P est tel que MCNP soit un carré
Le polygone AMPN est une « flèche >> (voir construction ci-contre).
On appelle x la mesure en cm de BM. On a donc BM = DN = x.

1)Dans cette question , x est égal à 1.
(a) Faire une construction pour x = 1 sur du papier à petits carreaux. (FAIT)
(b) Calculer, en cm2, l'aire du carré CNPM, les aires des triangles ABM et AND. (FAIT)
(c) En déduire l'aire de la flèche. (FAIT)
2) Mêmes questions avec x = 4,5. (FAIT)
3) (a) A quel intervalle I appartient le nombre x?
(b) Exprimer en fonction de x l'aire du carré CNPM, puis les aires des triangles ABM et AND.
(c) En déduire que l'aire de la flèche notée A(x) est : A(x) = -x2 + 5x pour tout x de l'intervalle I.
4) Déterminer la forme canonique de A(x).
5) (a) Justifier, puis construire le tableau de variation de la fonction A sur l'intervalle I.
(b) Pour quelle valeur de x l'aire de la flèche est-elle maximale?
Quelle est la valeur de cette aire maximale ?'
6) Déterminer où placer le point M sur le segment (BC) pour que l'aire de la flèche soit égale à 5,25 cm2.

Devoirs maison Math :)

Posté par
malou Webmaster
re : Devoirs maison Math 12-09-21 à 16:03

Bonjour Atchoumgrrr et bienvenue sur l'

pour les questions que tu as traitées, qu'as-tu trouvé, qu'on soit sûr de partir sur de bonnes bases

Posté par
Atchoumgrrr
re : Devoirs maison Math 12-09-21 à 16:25

Merci beaucoup !
1) b. aire carré : 16cm2
aire triangle rectangle ABM et AND : 2,5cm2
aire flèche AMPN : 4cm2
2) b. aire carré : 0,25cm2
aire triangle rectangle ABM et AND : 11,25cm2
aire flèche AMPN : 2,25cm2

Voilaaa merci d'avance !

Posté par
malou Webmaster
re : Devoirs maison Math 12-09-21 à 16:36

cela m'a l'air juste
alors
x la mesure en cm de BM
quelle est la plus petite valeur possible de BM ? et quelle est la plus grande valeur possible ? donc x va pouvoir être dans que intervalle ?

3) ce que tu as fait pour 1 cm puis pour 4,5 cm, eh bien tu dois le faire maintenant pour x (cm)
vois-tu ?

Posté par
Atchoumgrrr
re : Devoirs maison Math 12-09-21 à 16:56

La plus petite valeur possible est 0 et la plus grande est 5.
Alors si j'ai bien compris, l'intervalle noté serait  
[0;5]  ?
Donc 0 ⩽ x ⩽ 5

Ensuite l'air du carré est : (5-x)2
l'air des triangles rectangles est : 5x :2
Mais pour l'air de la flèche je bloque

Posté par
Atchoumgrrr
re : Devoirs maison Math 12-09-21 à 17:16

Je crois avoir trouvé :
Déjà j'avais oublié de finir mon calcul pour l'air des triangles rectangles, ce qui fait que les aires sont égal à 2,5 cm2

Donc pour déduire l'aire de la flèche j'ai fait :
A(x) = 25-(5-x)2-2,5x-2,5x
          =25-(25-10x+x2)-5x
          =25-25+10x-x2-5x
          =-x2+5x

Posté par
Atchoumgrrr
re : Devoirs maison Math 12-09-21 à 17:45

Je viens également de faire la question 4 et 5a :
4) (pour faire simple) delta = 2,5 et beta = 6,25
donc la forme canonique de A est : A(x)= -1(x-2,5)2+6,25

5)Comme on a la forme caconique de A avec delta = 2,5 et beta = 6,25
Alors la fonction A est strictement croissante sur [0;2,5] puis strictement décroissante sur [2,5;5]
(J'ai bien fait le tableau sur ma feuille)

Par contre à partir de la question 5b, je suis vraiment bloqué

Posté par
malou Webmaster
re : Devoirs maison Math 12-09-21 à 18:17

ça a l'air correct
5b)
ben le maxi, c'est quand tu es au somment de ta parabole donc pour x=2,5

Posté par
Atchoumgrrr
re : Devoirs maison Math 12-09-21 à 19:43

Ohhh je vois je comprend mieux. J'ai donc répondu 2,5 et j'ai fais les calcul pour les aires :
aire du carré : 6,25cm2
aire des triangles rectangle : 6,25cm2
aire de la flèche : 6,25cm2

J'ai déjà essayer plusieurs fois pour la question 6 mais c'est la cerise sur le gâteaux du "je bloque" ...

Posté par
malou Webmaster
re : Devoirs maison Math 12-09-21 à 20:04

je ne vérifie pas tes calculs
6) il suffit de transcrire en maths ce que la phrase en français te dit
soit A(x)=5,25
non ?

Posté par
Atchoumgrrr
re : Devoirs maison Math 12-09-21 à 20:27

Pas de problème ne t'en fais pas

6) Je ne pense pas sachant que je doit trouver où placer le point M pour que l'Aire de la flèche soit de 5,25cm2, il faut faire des calcules et en plus (pour être sur) le vérifier

Posté par
malou Webmaster
re : Devoirs maison Math 12-09-21 à 20:35

résous A(x)=5,25

cela va te donner x donc la position de M

Posté par
Atchoumgrrr
re : Devoirs maison Math 12-09-21 à 20:57

J'ai résolu A(x)=5,25 et ça ma donné -1,31 mais mon point M ne peut pas être plus bas que B ?
Le calcul en question : A(x)=-x2+5x
                                                           = -1x(5,25)2+5x5,25
                                                           = -1x27,56+26,25
                                                           =-27,56+26,25
                                                           =-1,31

Posté par
malou Webmaster
re : Devoirs maison Math 12-09-21 à 21:07

A(x)=-x2+5x = 5,25

cela donne -x²+5x-5,25=0
qui est une équation du second degré à résoudre
oui ?

Posté par
malou Webmaster
re : Devoirs maison Math 12-09-21 à 21:20

je quitte pour ce soir
ou bien quelqu'un d'autre te répondra ou bien je regarderai demain
bonne soirée

Posté par
Atchoumgrrr
re : Devoirs maison Math 12-09-21 à 21:54

Ohhhh je comprend mieux

Merci beaucoup pour toute l'aide et tout le temps que tu ma donner, mille merci !!

Posté par
Atchoumgrrr
re : Devoirs maison Math 12-09-21 à 21:56

Bonne soirée !! :p



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