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Niveau terminale bac techno
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Devoirs sur les Probabilités Terminales Bac pro

Posté par
Picouse
07-02-21 à 11:17

Bonjour j'aurais besoins d'aide,

La médecine du travail décide de vacciner seulement les employés de plus de 50 ans dans une entreprise . Sur l'effectif total de 1 200 employés , 400 ont plus de 50 ans. Une épidémie s'est déclarée au cours de l'hiver : 20% des employés non vaccinés et 3 % des employés vaccinés ont eu la grippe .

1) Compléter le tableau suivant :

Nombre d'employés n'ayant pas eu la grippe Nombre d'employés ayant eu la grippetotal
Nombre d'employés non vaccinés Nombre d'employés vaccinésTotal


2) On considère l'évènement A: Le salarié a été vacciné

On considère l'évènement B : le salarié a eu la grippe

Calculer les probabilités des évènements A et B.

3) a ) Que représente l'évènement A pont à l'envers (et) B ?
b) Calculer la probabilité de l'évènement A pont à l'envers (et) B.

4) a ) Que représente l'évènement A U(ou) B ?
b) Calculer la probabilité de l'évènement A U (ou) B .

5) a) Que représente l'évènement Ā pont à l'envers (et) B
b) Calculer la probabilité de l'évènement Ā  pont à l'envers (et)  B


Voilà merci d'avances

Posté par
malou Webmaster
re : Devoirs sur les Probabilités Terminales Bac pro 07-02-21 à 11:24

Bonjour à toi
prends plutôt une photo du tableau qui t'a été donné, car je ne pense pas que celui que tu as mis représente ton énoncé
merci

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
hekla
re : Devoirs sur les Probabilités Terminales Bac pro 07-02-21 à 11:29

Bonjour

\begin{array}{|*{4}{c|}}\hline&\text{n'ont pas eu la grippe }&\text{ont eu la grippe}&\text{Total}\\\hline \text{non vaccinés}&&&\\\hline\text{vaccinés}&&&\\\hline \text{Total}&&&\\\hline\end{array}

vous pouvez faire une copie et remplir le tableau en écrivant votre réponse   après le bon &

malou edit > pour voir le code source du message d'hekla

Devoirs sur les Probabilités Terminales Bac pro

Posté par
Picouse
re : Devoirs sur les Probabilités Terminales Bac pro 07-02-21 à 12:01

Mes réponses :

Tableau :
640 (800-160) qui n'ont pas eu la grippe et ne sont pas vaccinés.

160 (20% de 800) qui ont eu la grippe et qui sont pas vaccinés

Total: 800 non vaccinés

388 (400-12)non pas eu la grippe sont vaccinés.

12 (3% de 400)ont eu la grippe et sont vaccinés.

Total : 400 vaccinés

Employés qui n'ont pas eu la grippe 172 ( 12+160)

Employés qui ont eu la grippe 1028 (388 +640)

Total de tout 1200

Question 2)

p(A) = 400/1200 = 1/3 = 0,33

p(B) = 172/1200 = 0,143


Question 3)

a) l'événement est « Le salarié a été vacciné et le salarié a eu la grippe »

b) p(A pont à l'envers B) = 12/1200 = 0,01

La probabilité que le salarié soit vacciné et ait contracté la grippe est de 0,01

Question 4)

a) L'événement est « le salarié a été vacciné » ou « le salarié a eu la grippe »

b)

Le reste je n'y arrive pas

Posté par
hekla
re : Devoirs sur les Probabilités Terminales Bac pro 07-02-21 à 12:18

Un pas traîne  deuxième ligne

\begin{array}{|*{4}{c|}}\hline&\text{n'ont pas eu la grippe }&\text{ont eu la grippe}&\text{Total}\\\hline \text{non vaccinés}&640&160&800\\\hline\text{vaccinés}&388&12&400\\\hline \text{Total}&1028&172&1200\\\hline\end{array}

Il vaut mieux garder les fractions irréductibles

 P(A)=\dfrac{1}{3}\quad P(B)=\dfrac{172}{1200}=\dfrac{43}{300}

3)a) oui

P(A\cap B)=\dfrac{12}{1200}=\dfrac{1}{100}  On pourrait dire  inter  plutôt que pont à l'envers  

Vous avez les symboles dans  \Pi

4 ) a oui

 P(A\cup b)=P(A)+P(B)- P(A\cap B)

\overline{A} est l'événement contraire de A

Posté par
Picouse
re : Devoirs sur les Probabilités Terminales Bac pro 07-02-21 à 12:22

Voilà mon tableau

Devoirs sur les Probabilités Terminales Bac pro

Posté par
Picouse
re : Devoirs sur les Probabilités Terminales Bac pro 07-02-21 à 12:31

4) p (A U B) = 1/3 + 43/300 - 1/100 = 0,46

C'est ça ?

Posté par
hekla
re : Devoirs sur les Probabilités Terminales Bac pro 07-02-21 à 12:33

Je n'ai rien dit contre vos réponses concernant le tableau

Dommage que l'on n'ait pas pris le même sens
J'ai juste fait une remarque  à tort sur

Citation :
640 (800-160) qui n'ont pas eu la grippe et ne sont pas vaccinés.

160 (20% de 800) qui ont eu la grippe et qui ne  sont pas vaccinés


Les phrases seraient plus logiques dans l'ordre inverse  

Posté par
Picouse
re : Devoirs sur les Probabilités Terminales Bac pro 07-02-21 à 12:35

5) l'évènement Ā B est « le salarié n'est pas vacciné ou a eu la grippe »

Posté par
hekla
re : Devoirs sur les Probabilités Terminales Bac pro 07-02-21 à 12:36

 P(A\cup B)= \dfrac{7}{15}\approx 0,46667

l'arrondi devrait se faire à 0,47

Posté par
hekla
re : Devoirs sur les Probabilités Terminales Bac pro 07-02-21 à 12:40

Non

\cup \quad $ ou $ \quad; \quad \cap \quad  $ et $

pas vacciné et a eu la grippe  (vous aviez bien mis   « et » à côté de \cap)

Posté par
Picouse
re : Devoirs sur les Probabilités Terminales Bac pro 07-02-21 à 12:42

Ah oui « et », je me suis trompé et comment calcul t on ?

Posté par
hekla
re : Devoirs sur les Probabilités Terminales Bac pro 07-02-21 à 12:46

On lit le tableau  c'est pour cela qu'il est demandé

   nombre figurant à l'intersection   pas vacciné et  a eu la grippe,   divisé par l'effectif total

Posté par
Picouse
re : Devoirs sur les Probabilités Terminales Bac pro 07-02-21 à 12:52

Donc p(Ā) = 160/1200 = 0,13

Posté par
hekla
re : Devoirs sur les Probabilités Terminales Bac pro 07-02-21 à 12:55

Attention  ce n'est pas \overline{A} mais \overline{A}\cap B

Oui \dfrac{160}{1200}=\dfrac{2}{15}\approx 0,13



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