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Niveau seconde
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dfférence de deux carrés

Posté par
paul33
20-04-16 à 18:55

bonjour,
je suis en panne pour un dm de maths.
le sujet:
quels sont les nombres entiers positifs qui peuvent s'écrire comme différence de deux carrés d'entiers ?

N= m²+n²
N= (m+n) (m-n)
cela n'est pas vrai pour l'intégralité des entiers.

pouvez vous m'aider à le démontrer?

d'avance merci.

Posté par
kenavo27
re : dfférence de deux carrés 20-04-16 à 19:06

bonsoir,
rien d'autre dans l'énoncé ?

Posté par
paul33
re : dfférence de deux carrés 20-04-16 à 19:10

non rien d'autre et c'est çà qui rend le problème déconcertant (pour moi)

Posté par
vham
re : dfférence de deux carrés 20-04-16 à 19:16

Bonsoir,

Tous les nombres de la forme (2n+d)d,   n et d entiers

Posté par
vham
re : dfférence de deux carrés 20-04-16 à 19:23

Exemple 23 à pour diviseurs 1 et 23
Il s'écrit 11+12=144-121

Posté par
paul33
re : dfférence de deux carrés 20-04-16 à 19:26

ok, par quelle logique arrivez vous à ce résultat?
désolé, mais vous l'aurez compris, je ne suis pas matheux dans l'âme.

Posté par
vham
re : dfférence de deux carrés 20-04-16 à 19:36

exemple 24=(2x5+2)x2=(49-25)=(7+5)x(7-5)

Posté par
vham
re : dfférence de deux carrés 20-04-16 à 19:39

Si n est un entier et d une différence, 2n+d est leur somme et n+d est le 2ème nombre

Posté par
paul33
re : dfférence de deux carrés 20-04-16 à 19:44

ok , merci, c'est très clair. mais je ne peux pas démontrer çà au travers d'un exemple, même très explicite.

Posté par
paul33
re : dfférence de deux carrés 20-04-16 à 23:28

ok merci beaucoup vham, je crois que j'ai compris. votre forum est super et vos compétences également.



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