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Niveau première
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diagonale d'un rectangle

Posté par
binouzz
04-11-06 à 18:38

bonjiour j'ai un exercice en maths ou j'ai un peu de mal

enoncé : determiner les dimensions d'un rectangle d'aire 108m² dont les diagonales mesures 15 m
y a-t-il plusieurs rectangles posssibles ?

CE KI ME POSE PROBLEMe c'est surtt de savoir comment on calcul une diagonales d'un rectangle
Merci d'avance pour votre aide

Posté par
Fractal
re : diagonale d'un rectangle 04-11-06 à 18:40

Bonjour, la longueur de la diagonale d'un rectangle se mesure à l'aide du théorème de Pythagore, connaissant les deux côtés.

Fractal

Posté par
otto
re : diagonale d'un rectangle 04-11-06 à 18:47

Bonjour,
c'est un exercice de collège, si tu es en première, tu ne devrais pas avoir de difficultés.
Où bloques tu réellement?

Posté par
binouzz
diagonale d'un rectangle 04-11-06 à 18:50

merci fractal j'aurais du y pensé plus tot c'etait simple

maintenant pour repondre a otto : je bloque sur l'enoncé en lui même car je ne voit par ou partir

merci de m'orienté

Posté par KCed (invité)re : diagonale d'un rectangle 04-11-06 à 18:58

Moi j'aurais bien utilisé un système...
On pose x et y cotés du rectangle :

108= xy
15²= x² + y² (Pythagore proposé par Fractal )

En éditant la première ligne : y= 108/x
On obtient pour la deuxième : 15²= x² + (108/x)²

Et je dirais qu'il y a plusieurs solutions...
La valeur que tu donnes a x, tu peux la donner a y, et vice versa...

Posté par
binouzz
re; KCed 04-11-06 à 19:18

merci beaucoup pcq sans vous je pense que je n'aurais pas reussi a trouvé la mise en equation


mais ensuite je n'arrive pas a isolé le x lorsque j'arrive a ca :
15²=x²+(108/x)²

Posté par
Fractal
re : diagonale d'un rectangle 04-11-06 à 19:36

Tu peux multiplier les deux membres de l'équation par x², puis, en posant X=x², ça te donnera une équation du second degré à résoudre. (as-tu appris à les résoudre?)

Fractal

Posté par
binouzz
re : fractal 04-11-06 à 19:49

ouf je l'avait fait je n'était pas sur de moi donc je trouve deux solutons : x= 81² ou 144²

alors après je revien a l'equation y=108/x et je trouve
y=108/81² ou 108/144²

donc maintenant les rectangle possible sont :
-un avec 81²et 108/81² pour dimensions ?
-un avec 144²et 108/144² pour dimensions ?

es cela comme reponse ou il faut aligné d'autres calculs ?

Posté par
Fractal
re : diagonale d'un rectangle 04-11-06 à 19:55

Attention, tu trouves comme solutions X=81 ou X=144, soit x=9 ou x=12.

Fractal

Posté par KCed (invité)re : diagonale d'un rectangle 04-11-06 à 20:01

Totalement d'accord
Et si x=9 alors y=12...
Ou si x=12 alors y=9...

Enfin tu chippotes la !
(Je...)

Bonne chance a toi

Posté par
binouzz
re : a tous le monde 04-11-06 à 20:05

merci pour tout  car sans vous je ni serai pas arrivé merci a KCed ET A FRACTAL

MERCI ENCORE !!!!!!!!!!!!!

Posté par
Fractal
re : diagonale d'un rectangle 04-11-06 à 20:16

Pour ma part, de rien

Fractal

Posté par KCed (invité)re : diagonale d'un rectangle 04-11-06 à 20:24

Je suis content d'avoir sorti quelquechose d'exploitable...
Merci a Fractal pour avoir bien complété mon raisonnement !

Ce fut un plaisir de t'aider Binouzz



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