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Niveau quatrième
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Diagonales dans un Rectangle

Posté par Brinstar (invité) 20-02-06 à 03:12

Bonsoir à tous.

J'ai présentement de la difficulté avec le problème suivant.

1)Démontrez que, dans un rectangle, les diagonales sont isométriques.


Merci à l'avance de vos réponses qui s'avèreront surement très utiles!

Bonne soirée.



Posté par marie21 (invité)re : Diagonales dans un Rectangle 20-02-06 à 09:13

Salut!
Un indice : connais-tu le théorème de pythagore?

Posté par
cqfd67
re : Diagonales dans un Rectangle 20-02-06 à 09:13

bonjour,

que faut-il demontrer?
traduis un peu la question en termes plus facile

Posté par Brinstar (invité)re : Diagonales dans un Rectangle 20-02-06 à 13:12

Très bien ,je vais essayer de clarifier.

On a un rectangle ABCD. Il faut démontrer ques les diagonales AC ET BD sont isométriques. Il n'y a aucune mesure sur le rectangle. Je suis conscient que cela forme 2 triangles isométrqiues, je n'arrive seulement pas à le prouver sans mesure.

Je connais Pythagore mais je ne vois pas comment je peux l'utiliser dans ce problème.

Merci !

Posté par marie21 (invité)re : Diagonales dans un Rectangle 20-02-06 à 13:50

Tu as donc deux triangles rectangles :
ABC rectangle en B.
ABD rectangle en A.
Tu appliques le théorème de pythagore dans les 2 cas :
Dans ABC : AC^2 = AB^2+BC^2
Dans ABD : BD^2 = AB^2 + AD^2
Or dans le rectangle ABCD : BC=AD donc BC^2=AD^2.
Donc AC^2 = AB^2 + AD^2 = BD^2
D'ou AC=BD.
J'espère que tu as compris le raisonnement !
a+

Posté par Brinstar (invité)re : Diagonales dans un Rectangle 20-02-06 à 14:04

Oui, je comprends!

Merci à tous pour votre aide précieuse.

À plus tard!



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