Bonjour,
Après diagonalisation de la matrice:
2 1 -1
2 2 -2
1 1 0
J'obtiens (avec sarrus) : -2+a -4+a - (0-a^3 -2 +2)= -2+a-4+a+a^3
Pouvez-vous me dire si ce début de calcul est bon?
Merci par avance
bonjour,
non c'est faux det(M-aI)=0 possède 3 racines évidentes dont une double. Tu peux refaire tes calculs
Merci Domorea pour votre réponse rapide.
J'ai changé de méthode et j'obtiens:
2-a((2-a*0-a)+2) -2((1*0-a)+1)+ 1(-2-(2-a*-1))
Le problème c'est que je ne sais pas trop comment poursuivre le calcul notamment à cause de ce style de calculs: 2-a*0-a
est-ce que je dois faire 2*0+a^2 ?? dsl pour cette question très bête qui me pose bien des problèmes
Merci Mousse24, je ne comprends pas trop votre méthode je ne suis pas très à l'aise avec les maths. Je vais rester sur ma méthode.
Par contre pouvez-vous peut-être me dire combien font 2-a*0-a , ce calcul me bloquant toujours
raphgr38
C'est quoi a*0, tu veux dire a multiplié par 0? je vois également dans ta formule :
Merci je parlais comme méthode de sarrus ou du développement par une ligne ou une colonne.
J'ai essayé d'avancer l'exercice avec votre réponse.
Si je prends ta dernière ligne et que je termine la simplification de l'expression on a :
or donc c'est faux.
Peux-tu me donner la toute première expression (méthode de Sarrus).
Tout ça en Latex , s'il te plait .
Oui bien sûr mais je vais essayer de garder la méthode en développant avec une ligne ou colonne ayant du mal à faire les produits avec
Avec sarrus:
Voila,
Vous est-il possible de m'indiquer où je me suis trompé dans la 1er méthode.
Merci
raphgr38, tu as un problème de parenthèse
ça devrait commencer comme ça :
Tu devrais faire une pause et travailler les opérations élémentaires.
: inutile de promener des zéros par-ci par-là.
Si tu veux multiplier la quantité par deux. Tu n'as pas le droit d'écrire . Car dans ce dernier cas tu multiplies seulement par deux .
Tu dois travailler les règles concernant la priorité des opérations., comment calculer un déterminant qui n'est pas une opération facile si on ne maîtrise pas ces choses élémentaires...
Bon je ne reviendrai plus sur cette question voici la réponse :
La méthode de Sarrus
ça donne :
Le développement par rapport à une colonne :
Bon courage
salut
avec les définitions de base et en notant (i, j, k) la base dans laquelle est donnée la matrice
A(i + j + k) = 2(i + j + k) donc 2 est valeur propre
A(i + k) = i + k donc 1 est valeur propre
et trivialement la trace de A dit que 1 est à nouveau valeur propre ...
quand je ne sais pas calculer je préfère penser ...
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