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Niveau terminale
Diamètre, centre et rayon avec produits scalaires
Posté par ilemaths20
Bonjour,
j'ai fais cet exercice en cours récemment et je n'ai pas très bien compris, si quelqu'un pourrait le reprendre avec moi ça serait gentil 
Enoncé : Déterminer l'équation de la sphère de diamètre [AB], préciser son centre et son rayon.
1) A(2;0;-1) B(0;3;4)
2) A(4;0;0) B(0;4;0)
3) A(6;-2;-5) B(-8;4;7)
Merci
Bonjour
Ne soyons pas si pressé
1)M = milieu de [A;B] = (2+0;0+3;-1+4)/2 = (1;3/2;3/2)
AM² = R² = (2-1)² + (0-3/2)² + (-1-3/2)² = 1 + 9/4 + 25/4 = 38/4 => R =...
=> équation : (x-1)² + (y-3/2)² + ( z-3/2)² = 38/4
idem pour 2) et 3)
A+
Bonjour
l'abscisse du milieu d'un segment [AB] s'obtient en faisant la demi-somme des abscisses de A et de B
idem pour l'ordonnée et la cote
""" Quelqu'un pourrait-il déjà m'expliquer pourquoi (2+0;0+3;-1+4)/2 = (1;3/2;3/2) ""
Allons (2+0;0+3;-1+4)/2 = ((2+0)/2 ; (0+3)/2)/2 ;(-1+4)/2) = (1;3/2;3/2)
*
Et pour chercher la distance entre 2 points (x1;y1;z1) et (x2;y2;z2) on emploie la formule distance ² = (x2-x1)² + (y2-y1])² + (z2-z1)²
A+