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dichotomie

Posté par
pyrohigh
26-11-16 à 14:09

Bonjour,

J'ai un exercice à faire mais ne me rappelle plus comment utiliser la dichotomie avec un intervalle [0;+infini[..
Voici l'énoncé:

"Soit f la fonction définie sur [0;+infini[ par : f(x)=(2-x)*ex-1

...

c) Démontrer que l'équation f(x)=0 admet sur [O;+infini[ une unique solution que nous noterons alpha. Déjà fait

Donner par dichotomie un encadrement de alpha d'amplitude 10-2"

Donc voilà, c'est ici que je bloque, car +infini n'est pas une valeur réel.. Comment faire à ce moment là? Merci d'avance!

Posté par
malou Webmaster
re : dichotomie 26-11-16 à 14:14

Bonjour
prends deux valeurs arbitraires positives dont les images par f sont de signe contraire

Posté par
bbjhakan
re : dichotomie 26-11-16 à 14:14

trouve une valeur où f(x)>0

Posté par
pgeod
re : dichotomie 26-11-16 à 14:15

il faut donc trouver au préalable une valeur finie b
telle que f(b) soit de signe différent de f(0).
Puis on monte une dichotomie sur [0 ; b]

Posté par
bbjhakan
re : dichotomie 26-11-16 à 14:15

enfin plutôt comme malou le dit, c'est plus correct!

Posté par
pyrohigh
re : dichotomie 26-11-16 à 14:18

Merci bien pour toute ces réponses j'ai pris x=1,5 et x=2 je vais voir avec ça!



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