Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Dichotomie
1. Resoudre dans R l'´equation x2 = 2.
2. On considère l'algorithme suivant :
a prend la valeur 1
b prend la valeur 2
tant que b − a > 0, 1 faire
m prend la valeur
(a + b)/2
si m2 − 2 > 0 alors
b prend la valeur m;sinon
a prend la valeur m;
Sorties : Afficher a et b
a) Recopier et compléter le tableau suivant
donnant les différentes étapes de l'algorithme:
m a b b-a
initialisation 1 2
étape 1
etape 2
...
( c'est le tableau )
b) Que fait cet algorithme ?
c) Modifier l'algorithme de maniere `a pouvoir
choisir l'amplitude de l'encadrement obtenu.
Programmer cet algorithme `a l'aide d'un logiciel ou de la calculatrice et le tester.
d) On veut maintenant obtenir un encadrement
de la solution n´egative de l'´equation x2 = 2.
Pour cela, on donne `a a et b les valeurs respectives −2 et −1. L'algorithme fonctionne-
t-il ? Pourquoi ?
e) Modifier la condition de l'instruction « si. . .
alors. . . » de maniere a ce que l'algorithme
donne la reponse correcte.
3. a) `A l'aide de la calculatrice graphique, conjecturer le nombre de solutions de l'´equation
x3 = 3x + 1.
b) Modifier l'algorithme precedent de maniere
a obtenir un encadrement d'amplitude 10-² de la solution positive de cette equation, puis de chacune des solutions conjecture les Solutions
bonjour je n'arrive pas a faire se DM est ce que quelque peut m'aider svp je n'est vraiment rien compris
Mon Dieu ...... Comment peut-on pondre des exos pareils ! 
La meilleure façon pour qu'un élève ne comprenne rien à rien.
Décidément, les programmes ne s'arrangent pas.
Bonjour,
Que ne comprends-tu pas ? Où bloques-tu ?
le tableau et un peu tout
je ne sais pas par quoi commencer....
je n'est jamais fait d'exo ou de leçon dessus
oui je pense que c'est ]-infini;2] U [2;+infini[
pour le tableau j'ai mis: etape 1 a=1 et b=1.5 et m=1.5
etape 2 m=1.25
Désolé mais ta réponse est fausse.
x²= 2 est une équation "facile" à résoudre..... cette équation a 2 solutions ! Les élèves en général oublie la deuxième (celle qui est négative).
Un nombre dont le carré est 2 est... V2 (lire racine carrée de 2). Ce nombre est POSITIF et admet pour valeur approchée.... je te laisse trouver cette valeur décimale approchée avec ta calculatrice à vapeur 
(V2)² = 2
Il existe un autre nombre dont le carré est 2 : le connais tu ?
(V2)1.4
le deuxieme nombre est -2
je suis pas sur que sa sois sa: ]-infini;-2]U[2;+infini[
exuse si je me trompe souvent je suis pas très très fort en maths
Bonjour,
résoudre une Equation ne donne pas des intervalles !!!
mais juste ici deux valeurs uniques isolées toutes seules.
ce sont des INEquations qui donnent des intervalles, quand on demande par exemple résoudre x² > 2
(et en plus ce serait faux, aussi faux que ton -2 vu que (-2)² ne fait pas 2 mais 4)
lis d'abord mon précédent message
alors :
a) valeur approchée de V2 ? que te dis ta calculatrice ?
b) V2 est le premier nombre dont le carré vaut 2. Quel est le deuxième ?
Pour le tableau, il serait souhaitable que tu respectes l'ordre des colonnes (m en premier) et pour te faciliter la tâche que tu intercales des colonnes supplémentaires. Après celle de m, je verrais bien une colonne donnant la valeur de m²-2 puisque selon que cette valeur est positive ou négative, on modifie les valeurs de a et b en conséquence.
Essaye de reprendre cela.
(V2)
1.4
le deuxieme nombre est -2
Il y a une petite étincelle mais c'est encore faux car (-2)² = ... 4 (et pas 2)
Si tu avais à résoudre x²= 4 alors tu aurais comme solutionS les 2 nombres opposés -2 et +2 [car 2² = 4 et (-2)² = 4]
Mais on te demande de résoudre l'équation x²= 2
exuse si je me trompe souvent je suis pas très très fort en maths
Où es tu passé ?
As tu vu tous les messages précédents ?
En passant :
(V2)1.4
Elle est un peu flemmarde ta calculatrice.....
,
2 
Annuler
connectez vous