bonjour

et si tu nous tapais ton énoncé complet... on pourrait peut-être t'aider

f(x)=-2x^3-4x^2+x+10

1) Calculer limites de f(x) quand x tend vers + et - l'infini.

2)Dresser le tableau de variation de f sur R

3)a) Montrer que l'équation f(x)=0 admet une unique solution alpha dans R.

b) Donner une valeur approchée de alpha à 10^-2 près.

salut,
demarre avec a et b 2 entiers tels que f(a) et f(b) soient de signe contraire

et tu as déjà fait quoi ?

salut

prend  a=0 et b= 2   pour essayer , il y d'autres valeurs possibles

Attendons une reaction de Juju2002

Bonjour a tous
La 3b/ encadrement de a
S il vous plait qu'elle methode utilisé

En utilisant dichotomie

Bonjour,

c'est bien tu réponds à tes propres quesions

question : S il vous plait qu'elle methode utilisé
réponse : En utilisant (la) dichotomie

la dichotomie est la méthode à utiliser. (en plus cette réponse est dans l'énoncé)

maintenant si tu ne sais pas ce qu'est la dichotomie, il fallait poser ta question autrement ...

cela consiste à diviser par deux l'intervalle dans lequel se trouve la solution

on part de deux valeurs a et b dont on sait que a < x₀ < b
on prend le milieu de cet intervalle (a+b)/2 et on regarde si la solution est dans laquelle des deux moitiés
a < x₀ < (a+b)/2 ou bien (a+b)/2 < x₀ < b

et on recommence jusqu'à ce que la largeur de l'intervalle soit aussi petite que l'on désire.

ici "la solution" est celle d'une équation
et on sait que x₀ est dans un intervalle [u; v] si f(u) et f(v) sont de signes contraires et la fonction f est monotone dans l'intervalle [u; v]
le choix de l'intervalle de départ est donc directement dicté par le tableau de variations

(voir la réponse de flight pour un choix plausible)

S il vous plaît vous pouvez faire un exemple pourque je puisse faire les exercices sur dichotomie sans difficultés

exemple
f(x)=x³-0,9
f(x)=0 admet une solution unique a
f(0)=-0,9 < 0
f(1)=0,1 > 0
donc la solution cherchée a se trouve entre 0 et 1
f(0,5)= ....< 0
donc 0,5 < a < 1
etc.....en continuant ainsi jusqu'à la précision souhaitée

Ok
f(0,75)=-0,4<0
Donc 0,75<a<1
f(0,87)=-0,24<a<1
Donc 0,87<a<1
f(0,93)=-0,09<0
Donc 0,93<a<1
f(0,96)=-0,01<0
Donc 0,96<a<1
f(0,98)=0,04>0
Donc 0.96<a<0,98

Merci infiniment malou