Bonjour, je dois rendre un dm pour le lundi 7 décembre et j'aimerais bien avoir de l'aide :

On se propose, grâce à un algorithme, de donner une valeur approchée aussi précise que possible de la solution de l'équation f(x)=0.
On considère l'algorithme du tableau 1 :

Variables :
a,b : nombres réels
f : fonction
k : entier naturel
N : entier naturel
m : nombre réel

Entrée :
Saisir a, b, f, N

Traitement :
Pour k variaut de 1 à N
        m prend la valeur (a+b)/2
        Si f(m) et f(a) sont de même signe alors
             a prend la valeur m
             sinon
             b prend la valeur m
        Fin pour

Sortie :
Afficher a, b

(a) On applique à la main cet algorithme à la fonction f donnée dans le texte.
Prendre N=4 et compléter le tableau suivat :


      k                     1                 2            3         4
      m                    0.5
      a          0
      b          1

(b) Quel est le rôle de cet algorithme ? Expliquer en particulier la fonction de la variable N.
(d) Tester ce programme pour N=4, puis 10, 15 et 25
Que constatez-vous ?