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ah d'accord je comprends mieux maintenant! merci!
donc:
2a)
f' est continue sur R
f' est strictement croissante sur R
lim x->- ∞ f'(x)= - ∞
lim x->+ ∞ f'(x)=+ ∞
0 appartien à R donc d'après le TVI f'(x) admet une unique solution alpha sur R.
Donc par balayage à la calculatrice, 0<alpha<1
2b)
*** message déplacé ***
Ton tableau ne peut-être que faux, tu mets décroissance à partir de , c'est impossible
*** message déplacé ***
pour revenir à f(x) ca ne peux pas être égale à la racine carré de AM² puisque dans l'énoncé on nous dit que f(x) = AM²
*** message déplacé ***
pour revenir à f(x) ca ne peux pas être égale à la racine carré de AM² puisque dans l'énoncé on nous dit que f(x) = AM²
Tu as raison, au temps pour moi (ça ne change pas le résultat néanmoins).
Mais ça va changer le tableau de variations.
*** message déplacé ***
Attend quelques minutes, je te mets cela au propre, car avec ma bourde de départ je ne voudrais pas que tu te mélanges ...
*** message déplacé ***
Désolé, c'est un peu long mais ça arrive.
On était en train de s'induire en erreur, même si les choses que l'on a faites n'étaient pas à jeter non plus.
*** message déplacé ***
1_Déterminer f(x)
2_Etudier les variations de la fonction dérivée f' sur R.
La fonction dérivée est la fonction :
Étudions cette fonction
On a :
Cette équation n'a pas de solution dans , et l'on a :
La fonction est donc strictement croissante sur
.
En déduire que l'équation f'(x)=0 admet une unique solution alpha sur R.
La fonction est strictement croissante.
De plus; elle varie de valeurs négatives (voir tableau en ) à des valeurs positives (voir tableau en
) , son graphe coupera donc obligatoirement l'axe des abscisses en un unique (car strictement croissante) point que l'on appelle présentement
(<== c'est le théorème des valeurs intermédiaires dit autrement ...) .
Donc l'équation admet une unique solution
sur
.
Ouf.....
Maintenant, on en est là :
Justifier que 0< alpha <1.
(Désolé pour les méandres ...)
*** message déplacé ***
Oui, tout à fait.
Ou alors par dichotomie, mais cela m'étonnerait que le prof attente prioritairement cela.
Par contre, si c'est un DM, ça pourrait être bien que tu le fasses et que tu le mettes en apparte sur ta copie à rendre en inscrivant : "Recherche de la valeur alpha par la méthode de dichotomie", le prof appréciera je pense, et toi ça t'apprendra quelque chose d'intéressant.
*** message déplacé ***
non ce n'est pas un Dm c'est juste un exercice, il a dit de faire par balayage:
donc j'écris juste: Donc par balayage à la calculatrice, 0<alpha<1
*** message déplacé ***
La echerche de par la méthode de dichotomie ce ne serait pas plutôt pour la question 3?
*** message déplacé ***
Tu as plus simple :
Calcule f'(0)
puis f'(1).
Si les signes de f'(1) et de f'(0) sont différents, alors cela voudra dire que l'un est au-dessus de l'axe des abscisses, et l'autre en dessous, et que de ce fait que sur l'intervalle il y a bien une valeur
telle que
.
*** message déplacé ***
Tu as plus simple :
Calcule f'(0)
puis f'(1).
Si les signes de f'(1) et de f'(0) sont différents, alors cela voudra dire que l'un est au-dessus de l'axe des abscisses, et l'autre en dessous, et que de ce fait que sur l'intervalle il y a bien une valeur
telle que
.
*** message déplacé ***
j'obtient f'(0)=-2 et f'(1)=4 maintenant faut faire un taleau de variation pour justifier?
*** message déplacé ***
j'obtient f'(0)=-2 et f'(1)=4 oui
maintenant faut faire un taleau de variation pour justifier? pour justifier quoi, c'est tout justifier vu que f' est strictement croissante
*** message déplacé ***
On passe donc d'une valeur négative en f'(0) à une valeur positive en f'(1), donc f' coupe bien l'axe es abscisse en 1 seul point alpha. on a donc bien 0<alpha<1
*** message déplacé ***
A présent on en est là :
a)Puis dresser le tableau de signes de f'(x), puis le tableau de variations de f.
*** message déplacé ***
ah d'accord c'est tout?
donc on peut en déduire la question 2b en refaisant le même tableau?
*** message déplacé ***
Je ne sais pas ce que tu entends par la question 2-b qui ne figure d'ailleurs pas à ton énoncé.
Moi j'en suis à la question 2-a, à savoir a)Puis dresser le tableau de signes de f'(x), puis le tableau de variations de f.
*** message déplacé ***
Au-delà du fait que le tableau que tu me donnes est faux, tu confonds et
.
, c'est la fonction
.
, c'est la valeur (donc un réel) que prend la fonction
en
.
*** message déplacé ***
maintenant comment peut-on en conclure les coordonées du point M pour avoir une distance minimale?
*** message déplacé ***
maintenant comment peut-on en conclure les coordonées du point M pour avoir une distance minimale?
Je répète, on en est ici ==> a)Puis dresser le tableau de signes de f'(x), puis le tableau de variations de f.
Inutile de brûler les étapes ...
*** message déplacé ***
je comprends pas votre tableau f' est positif mais la flèche est vers le bas comment ca se fait?
*** message déplacé ***
Je n'ai pas dit que ne nous servait à rien.
J'ai juste répondu à ta question, à savoir qu'il ne sert à rien de calculer .
*** message déplacé ***
Rien, puisqu'on te demande de conclure.
Si on t'avait demandé de calculer, on t'aurait mis "Calculer ....."
*** message déplacé ***
donc on pourrait conclure que pour que la distance AM soit minimale, il faudrait que f(alpha) appartiennent à l'intervalle [-2;4]
*** message déplacé ***
Non.
Avec ce que tu dis là :
il faudrait que f(alpha) appartiennent à l'intervalle [-2;4]
tu raisonnes sur l'intervalle "images". Or c'est sur l'intervalle "antécédents" (donc les x) qu'il faut raisonner.
*** message déplacé ***
et maintenant encore un nouveau compte d'ouvert... redshoes20 , ce qui ne présage rien de bon sur tes intentions de respecter les règles.....
je te conseille de ne laisser ouvert qu'un seul compte si tu veux retrouver un usage normal de notre site
actuellement tous tes comptes sont bloqués....
(modérateur)
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