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Différence entre somme et union
Posté par Martin333
Bonjour,
Est ce que faire l'union de deux ensembles ne veut pas dire qu'on fait leur somme ?
et si il y a une différence entre l'union et la somme, quelle opération à généralement le plus d'éléments ?
Bonjour
Non, ce n'est pas dans le même domaine. La réunion de deux ensembles est toujours définie. Il y a plusieurs notions de somme: il peut s'agir de parties d'un ensemble muni d'une loi, ou de sous-espaces vectoriels; dans ce cas ce n'est que rarement la même chose, et la notion de cardinalité intervient seulement dans des cas particuliers.
Il existe aussi une notion de somme d'ensembles généraux, notée . On a
les éléments de
étant tous différents de ceux de
. Exemple:
est en bijection avec
.
Dans le cas où A et B sont finis, on a
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