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Différence Vn+1-Vn

Posté par
alexhdmt
04-03-23 à 15:44

Bonjour:
"v est la suite définie sur N par Vn=2n²-8n+11. Etudier le sens de variation de cette suite."
Ma correction utilise la méthode Vn= f(n), mais je veux retrouver le même résultat avec la méthode de la différence Vn+1-Vn et je suis dubitatif sur mon résultat que voici:
Vn+1-Vn= 4n-6
Sans tenir compte que n est un entier naturel, lorsque je dresse le tableau de signe de 4n-6, je trouve que cette fonction est négative sur [0;1.5] et positive sur [1.5;+]. Et je me demande si je ne fais pas erreur sur mon développement de Vn+1-Vn car cette différence ne suit pas ce que je constate sur la courbe 2n²-8n+11 où tant que n<2, la différence devrait être négative. J'espère que mon message sera compréhensible, merci pour votre aide!

Posté par
hekla
re : Différence Vn+1-Vn 04-03-23 à 16:12

Bonjour

v_{n+1}-v_n=4n-6

4n-6>0 \quad n>\dfrac{3}{2} or n\in \N, par

conséquent v_{n+1}-v_n> 0\ $ si $\  n\geqslant 2 \ $et $\ v_{n+1}-v_n<0 \ $si $\ n\leqslant 1



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