Bonjour,
J'ai besoin de votre aide pour comprendre cette partie de mon cours.
Soit une famille d'evn. On pose et on munit E de la norme .
Soit f une application qui va d'un ouvert U de E dans F et . On note ensuite la i ème fonction partielle de f en a, de dans F qui a associe .
On dit que est différentiable en si et seulement si elle est derivable en ce point. La différentielle est noté et c'est une application linéaire de E_i dans F.
Est-ce que signifie dérivés partielles de f au point a_i, sinon je ne comprends pas pourquoi c'est une application linéaire.
Si a une dimension supérieure à 2, que veut dire « dérivable en ce point » ?
Par définition, si est différentiable en , la différentielle est une application linéaire (et continue que l'espace soit de dimension finie ou pas).
Pour ce qui est des notations, c'est une notation imposée par ton cours, il n'y a pas à en discuter.
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