Soit ABC un triangle rectangle isocèle en A tel que AB=4cm
   Partie A :
On se propose de trouver l'ensemble ¤ des points M du plan tels que ||-MA+MB+2MC||=4 (MA,MB,MC st des vecteurs).
1/ Utiliser le barycentre G de (A,-1),(B,1) et (C,2) pour réduire la somme -MA+MB+2MC (ce sont toujours des vecteurs)
2/ Prouver que "dire que M appartient à ¤ équivaut a dire que MG=2"
3/ En déduire la nature de ¤ puis tracer ¤
   Partie B :
1/ trouver l'ensemble * des points M vérifiant ||MA+MB+MC||=3||MA-MB-MC|| en introduisant comme dans la partie A des Barycentres pour réduire les sommes vectorielles.
2/ tracer *

Mer ci de m'aider j'comprend rien mais vraiment rien du tout a cet exercice donner moi quelque aide me permettant d'essayer de le faire.

j comprend rien a cet exo encore un de géométrie Barycentreposté par : Liza
Soit ABC un triangle rectangle isocèle en A tel que AB=4cm
   Partie A :
On se propose de trouver l'ensemble ¤ des points M du plan tels que ||-MA+MB+2MC||=4 (MA,MB,MC st des vecteurs).
1/ Utiliser le barycentre G de (A,-1),(B,1) et (C,2) pour réduire la somme -MA+MB+2MC (ce sont toujours des vecteurs)
2/ Prouver que "dire que M appartient à ¤ équivaut a dire que MG=2"
3/ En déduire la nature de ¤ puis tracer ¤
   Partie B :
1/ trouver l'ensemble * des points M vérifiant ||MA+MB+MC||=3||MA-MB-MC|| en introduisant comme dans la partie A des Barycentres pour réduire les sommes vectorielles.
2/ tracer *

Mer ci de m'aider j'comprend rien mais vraiment rien du tout a cet exercice donner moi quelque aide me permettant d'essayer de le faire.

Dans le tétraèdreABCD, I est le centre de gravité du triangle ABC et J celui du triangle ACD.
1/ Démontrer que les droites (IJ) et (BD) sont parallèles.
2/ soit E le point du plan (BCD) tel que BCDE soit un parallélogramme et F l'intersection des droites (CJ) et (AD).
    a) Exprimer D comme barycentre des points B,C et E
    b) Démontrer que les points E, F et I sont alignés.
Aider moi j'arrive vraiment pas à le faire cet exo.
Merci d'avance

*** message déplacé ***

Bonjour,


Question 1
On appelle A' le milieu de [CD] et A'' celui de [BC]

Et tu utilises le théorème de Thalès dans AA'A''



Question 2a
Tu pars de
et en utilisant la relation de Chasles tu montres que:

d'où la réponse

*** message déplacé ***

Bonjour,
Il faut montrer que les vecteurs et sont colinéaires:
+ + =
+ + =
On peut réécrire la deuxième ligne ainsi:
+ + =
Puis en ajoutant à la première ligne et en appliquant la relation de Chasles:
+ + + =
soit
2 + + =
soit
2 + + + =
soit
3 + =
soit
= 3
sauf erreur possible









*** message déplacé ***

Question 2b
Tu es sur de l'énoncé ? Notamment l'ordre des lettres dans le parallèlogramme ?


*** message déplacé ***