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difficultes en lim/cot/der
salut tout le monde
est ce que quelqun peut m aider en ce ex
Soit f la fonction définie par :
f(x)=x+a+rac(x car+x+1) si x ≤0
f(x)=x - x² si 0 < x ≤1
f(x) = bx - (x-1)/rac(x car+3-2)
si x > 1
1) Déterminer le domaine de définition de f.
2) Déterminer a et b pour que f soit continue sur IR.
3) On prend a = –1 et b = 2, calculer (x) f lim
x +∞ →
.
4) Pour la valeur de b trouvée, étudier la dérivabilité
de f en 1.
et ben voila pour le 1 je trouve R
pour 2 je trouve a=-1 et b=4
pour le 3
en +00 c est +00
et en -00 c est -3/2
pour le 4 c est a vous de m aider car j y arrive pas
rq pour la derivabilite je dois utiliser lim[f(x)-f(1)]/(X-1)
1)Df=R
2)f(0)=a+1
limf(x)=limx+a+rac(x²+x+1)=a+1
x-->0 x-->0
x<0 x<0
limf(x)=limx-x²=0
x-->0 x-->0
x>0 x>0
f continnue en 0 <==>a+1=0 <==>a=-1
merci mais c est deja fait
ma reponse etait bien claire pour 1 2 et 3 mais c est le 4 qui me pose probleme
est tu capable de le traiter s il te plait
excuse moi j'ai pas lu
pour la 4 tu calcle lim(fx)-f(1))/(x-1) à droite et à gauche de1
lim[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim(x-x²-0)/(x-1)=lim[-x(x-1)]/(x-1)=lim(-x)=-1
x-->1 x-->1 x-->1 x-->1
x<1 x<1 x<1 x<1
lavaleur de b doit etre 2
si x>1 : f(x)=2x +(x-1)/[rac(x²+3)-2]=2x +(x-1)(rac(x²+3) +2)/(x²+3-4)
f(x)=2x+(x-1)(rac(x²+3)+2)/(x-1)(x+1)=2x + [rac(x²+3)+2]/(x+1)
ilfaut calculer lim[f(x)-f(1)]/(x-1)
x-->1
x>1
lim[f(x)-f(1)]=lim(2x+ [rac(x²+3)+2]/(x+1))=4 (on remplace x par 1 )
x-->1 x-->1
X>1 x>1
lim(x-1)=0+
x-->1
x>1
donc lim[f(x)-f(1)]/(x-1)=+00
x-->1
x>1
f est derivable àgauche de1 mais elle n'est pas derivable à droite de 1 donc elle n'est pas derivable en1
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