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dimension d'un ensemble de matrice

Posté par
izume
24-11-22 à 19:42

bonsoir svp j'ai une question qui est un peu stupide mais je me lance quand meme je veux vrm savoir quand est ce que on met la dimension d'un ensemble de matrice carre dim(E)=n et quand est ce que on met dim(E)=n*2.
merci infiniment , et bonne soirée .

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : dimension d'un ensemble de matrice 24-11-22 à 21:06

Bonjour,
On parle de dimension pour des espaces vectoriels.
Si on considère les matrices carrées nn (c'est à dire n lignes, n colonnes) à coefficients réels munies des opérations classiques (somme et multiplication par un réel), alors on a un espace vectoriel de dimension n2.
Pour une dimension n, il faudrait le contexte où tu l'as rencontré.

Posté par
izume
re : dimension d'un ensemble de matrice 25-11-22 à 08:42

merci d'abord pour votre réponse sinon on a parlé de la dimension n si on avait des matrices qui représentaient des endomorphismes f.

Posté par
carpediem
re : dimension d'un ensemble de matrice 25-11-22 à 09:59

salut

quand on parle d'un endomorphisme sur un espace de dimension n donc sur un espace de vecteurs K^n où K est le corps des scalaires alors ces endo sont représentées par des matrices de dimension n * n



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